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← 289.81 m → | N 18 |
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↑ 289.88 m ↓ |
↑ 289.88 m ↓ |
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N 18 |
← 289.81 m → 84 011 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581516265869141 y=0.448093414306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581516265869141 × 217)
floor (0.581516265869141 × 131072)
floor (76220.5)tx = 76220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448093414306641 × 217)
floor (0.448093414306641 × 131072)
floor (58732.5)ty = 58732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76220 / 58732 ti = "17/76220/58732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76220/58732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76220 ÷ 217
76220 ÷ 131072x = 0.581512451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58732 ÷ 217
58732 ÷ 131072y = 0.448089599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581512451171875 × 2 - 1) × π
0.16302490234375 × 3.1415926535Λ = 0.51215784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448089599609375 × 2 - 1) × π
0.10382080078125 × 3.1415926535Φ = 0.326162665014862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51215784} λ = 0.51215784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326162665014862))-π/2
2×atan(1.38564074581433)-π/2
2×0.945662608545969-π/2
1.89132521709194-1.57079632675φ = 0.32052889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51215784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.344483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32052889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.364953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76220 KachelY 58732 0.51215784 0.32052889 29.344483 18.364953 Oben rechts KachelX + 1 76221 KachelY 58732 0.51220577 0.32052889 29.347229 18.364953 Unten links KachelX 76220 KachelY + 1 58733 0.51215784 0.32048339 29.344483 18.362346 Unten rechts KachelX + 1 76221 KachelY + 1 58733 0.51220577 0.32048339 29.347229 18.362346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32052889-0.32048339) × R
4.55000000000316e-05 × 6371000dl = 289.880500000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32052889-0.32048339) × R
4.55000000000316e-05 × 6371000dr = 289.880500000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51215784-0.51220577) × cos(0.32052889) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949068914219692 × 6371000do = 289.809610256198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51215784-0.51220577) × cos(0.32048339) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949083248856658 × 6371000du = 289.813987510042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32052889)-sin(0.32048339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949068914219692-0.949083248856658)× R²
abs(0.51220577-0.51215784)×1.43346369662067e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.43346369662067e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.43346369662067e-05× 40589641000000 ar = 84010.7891806736m²