↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.79 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.88 m ↓ |
↑ 289.88 m ↓ |
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N 18 |
← 289.80 m → 84 006 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581439971923828 y=0.448062896728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581439971923828 × 217)
floor (0.581439971923828 × 131072)
floor (76210.5)tx = 76210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448062896728516 × 217)
floor (0.448062896728516 × 131072)
floor (58728.5)ty = 58728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76210 / 58728 ti = "17/76210/58728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76210/58728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76210 ÷ 217
76210 ÷ 131072x = 0.581436157226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58728 ÷ 217
58728 ÷ 131072y = 0.44805908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581436157226562 × 2 - 1) × π
0.162872314453125 × 3.1415926535Λ = 0.51167847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44805908203125 × 2 - 1) × π
0.1038818359375 × 3.1415926535Φ = 0.326354412613342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51167847} λ = 0.51167847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326354412613342))-π/2
2×atan(1.38590646457435)-π/2
2×0.945753596639516-π/2
1.89150719327903-1.57079632675φ = 0.32071087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51167847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.317017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32071087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.375379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76210 KachelY 58728 0.51167847 0.32071087 29.317017 18.375379 Oben rechts KachelX + 1 76211 KachelY 58728 0.51172640 0.32071087 29.319763 18.375379 Unten links KachelX 76210 KachelY + 1 58729 0.51167847 0.32066537 29.317017 18.372772 Unten rechts KachelX + 1 76211 KachelY + 1 58729 0.51172640 0.32066537 29.319763 18.372772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32071087-0.32066537) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dl = 289.880499999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32071087-0.32066537) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dr = 289.880499999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51167847-0.51172640) × cos(0.32071087) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94901156232885 × 6371000do = 289.792097166387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51167847-0.51172640) × cos(0.32066537) × R
4.79300000000293e-05 × 0.949025904824014 × 6371000du = 289.796476819825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32071087)-sin(0.32066537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94901156232885-0.949025904824014)× R²
abs(0.51172640-0.51167847)×1.4342495164188e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4342495164188e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4342495164188e-05× 40589641000000 ar = 84005.71282515m²