↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 869.53 m → | S 79 |
→ |
↑ 869.20 m ↓ |
↑ 869.20 m ↓ |
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S 79 |
← 868.87 m → 755 503 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.93035888671875 y=0.88385009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.93035888671875 × 213)
floor (0.93035888671875 × 8192)
floor (7621.5)tx = 7621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.88385009765625 × 213)
floor (0.88385009765625 × 8192)
floor (7240.5)ty = 7240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7621 / 7240 ti = "13/7621/7240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7621/7240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7621 ÷ 213
7621 ÷ 8192x = 0.9302978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7240 ÷ 213
7240 ÷ 8192y = 0.8837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9302978515625 × 2 - 1) × π
0.860595703125 × 3.1415926535Λ = 2.70364114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8837890625 × 2 - 1) × π
-0.767578125 × 3.1415926535Φ = -2.4114177984873 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70364114} λ = 2.70364114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4114177984873))-π/2
2×atan(0.089688044812041)-π/2
2×0.0894487169274638-π/2
0.178897433854928-1.57079632675φ = -1.39189889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70364114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.907227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39189889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.749932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7621 KachelY 7240 2.70364114 -1.39189889 154.907227 -79.749932 Oben rechts KachelX + 1 7622 KachelY 7240 2.70440813 -1.39189889 154.951172 -79.749932 Unten links KachelX 7621 KachelY + 1 7241 2.70364114 -1.39203532 154.907227 -79.757749 Unten rechts KachelX + 1 7622 KachelY + 1 7241 2.70440813 -1.39203532 154.951172 -79.757749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39189889--1.39203532) × R
0.000136429999999965 × 6371000dl = 869.195529999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39189889--1.39203532) × R
0.000136429999999965 × 6371000dr = 869.195529999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70364114-2.70440813) × cos(-1.39189889) × R
0.000766989999999801 × 0.177944714972114 × 6371000do = 869.525655701972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70364114-2.70440813) × cos(-1.39203532) × R
0.000766989999999801 × 0.177810460672948 × 6371000du = 868.869622969942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39189889)-sin(-1.39203532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177944714972114-0.177810460672948)× R²
abs(2.70440813-2.70364114)×0.00013425429916647× R²
0.000766989999999801×0.00013425429916647× 6371000²
0.000766989999999801×0.00013425429916647× 40589641000000 ar = 755502.703969639m²