↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 961.81 m → | N 66 |
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↑ 961.96 m ↓ |
↑ 961.96 m ↓ |
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N 66 |
← 962.15 m → 925 383 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7621 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465179443359375 y=0.247894287109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465179443359375 × 214)
floor (0.465179443359375 × 16384)
floor (7621.5)tx = 7621 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247894287109375 × 214)
floor (0.247894287109375 × 16384)
floor (4061.5)ty = 4061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7621 / 4061 ti = "14/7621/4061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7621/4061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7621 ÷ 214
7621 ÷ 16384x = 0.46514892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4061 ÷ 214
4061 ÷ 16384y = 0.24786376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46514892578125 × 2 - 1) × π
-0.0697021484375 × 3.1415926535Λ = -0.21897576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24786376953125 × 2 - 1) × π
0.5042724609375 × 3.1415926535Φ = 1.58421865864362 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21897576} λ = -0.21897576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58421865864362))-π/2
2×atan(4.87548047537084)-π/2
2×1.36849409748009-π/2
2.73698819496019-1.57079632675φ = 1.16619187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21897576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.546387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16619187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.817872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7621 KachelY 4061 -0.21897576 1.16619187 -12.546387 66.817872 Oben rechts KachelX + 1 7622 KachelY 4061 -0.21859226 1.16619187 -12.524414 66.817872 Unten links KachelX 7621 KachelY + 1 4062 -0.21897576 1.16604088 -12.546387 66.809221 Unten rechts KachelX + 1 7622 KachelY + 1 4062 -0.21859226 1.16604088 -12.524414 66.809221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16619187-1.16604088) × R
0.000150990000000073 × 6371000dl = 961.957290000465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16619187-1.16604088) × R
0.000150990000000073 × 6371000dr = 961.957290000465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21897576--0.21859226) × cos(1.16619187) × R
0.000383499999999981 × 0.393655184849278 × 6371000do = 961.809249555718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21897576--0.21859226) × cos(1.16604088) × R
0.000383499999999981 × 0.39379397915358 × 6371000du = 962.148362695342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16619187)-sin(1.16604088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393655184849278-0.39379397915358)× R²
abs(-0.21859226--0.21897576)×0.000138794304302026× R²
0.000383499999999981×0.000138794304302026× 6371000²
0.000383499999999981×0.000138794304302026× 40589641000000 ar = 925382.527136498m²