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← | N 12 |
← 297.97 m → | N 12 |
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↑ 297.97 m ↓ |
↑ 297.97 m ↓ |
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N 12 |
← 297.98 m → 88 788 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581424713134766 y=0.464481353759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581424713134766 × 217)
floor (0.581424713134766 × 131072)
floor (76208.5)tx = 76208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464481353759766 × 217)
floor (0.464481353759766 × 131072)
floor (60880.5)ty = 60880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76208 / 60880 ti = "17/76208/60880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76208/60880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76208 ÷ 217
76208 ÷ 131072x = 0.5814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60880 ÷ 217
60880 ÷ 131072y = 0.4644775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5814208984375 × 2 - 1) × π
0.162841796875 × 3.1415926535Λ = 0.51158259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4644775390625 × 2 - 1) × π
0.071044921875 × 3.1415926535Φ = 0.223194204630981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51158259} λ = 0.51158259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223194204630981))-π/2
2×atan(1.25006331824959)-π/2
2×0.896080093368975-π/2
1.79216018673795-1.57079632675φ = 0.22136386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51158259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.311523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22136386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.683215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76208 KachelY 60880 0.51158259 0.22136386 29.311523 12.683215 Oben rechts KachelX + 1 76209 KachelY 60880 0.51163053 0.22136386 29.314270 12.683215 Unten links KachelX 76208 KachelY + 1 60881 0.51158259 0.22131709 29.311523 12.680535 Unten rechts KachelX + 1 76209 KachelY + 1 60881 0.51163053 0.22131709 29.314270 12.680535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22136386-0.22131709) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dl = 297.97167000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22136386-0.22131709) × R
4.67700000000015e-05 × 6371000dr = 297.97167000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51158259-0.51163053) × cos(0.22136386) × R
4.79400000000796e-05 × 0.975598907128981 × 6371000do = 297.973018153555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51158259-0.51163053) × cos(0.22131709) × R
4.79400000000796e-05 × 0.975609174902193 × 6371000du = 297.976154195786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22136386)-sin(0.22131709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975598907128981-0.975609174902193)× R²
abs(0.51163053-0.51158259)×1.02677732123357e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.02677732123357e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.02677732123357e-05× 40589641000000 ar = 88787.9850761839m²