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← 289.68 m → | N 18 |
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↑ 289.69 m ↓ |
↑ 289.69 m ↓ |
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N 18 |
← 289.68 m → 83 917 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581417083740234 y=0.447864532470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581417083740234 × 217)
floor (0.581417083740234 × 131072)
floor (76207.5)tx = 76207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447864532470703 × 217)
floor (0.447864532470703 × 131072)
floor (58702.5)ty = 58702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76207 / 58702 ti = "17/76207/58702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76207/58702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76207 ÷ 217
76207 ÷ 131072x = 0.581413269042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58702 ÷ 217
58702 ÷ 131072y = 0.447860717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581413269042969 × 2 - 1) × π
0.162826538085938 × 3.1415926535Λ = 0.51153466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447860717773438 × 2 - 1) × π
0.104278564453125 × 3.1415926535Φ = 0.327600772003464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51153466} λ = 0.51153466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327600772003464))-π/2
2×atan(1.38763487899933)-π/2
2×0.946344885070995-π/2
1.89268977014199-1.57079632675φ = 0.32189344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51153466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.308777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32189344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.443136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76207 KachelY 58702 0.51153466 0.32189344 29.308777 18.443136 Oben rechts KachelX + 1 76208 KachelY 58702 0.51158259 0.32189344 29.311523 18.443136 Unten links KachelX 76207 KachelY + 1 58703 0.51153466 0.32184797 29.308777 18.440530 Unten rechts KachelX + 1 76208 KachelY + 1 58703 0.51158259 0.32184797 29.311523 18.440530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32189344-0.32184797) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dl = 289.689369999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32189344-0.32184797) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dr = 289.689369999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51153466-0.51158259) × cos(0.32189344) × R
4.79299999999183e-05 × 0.948638103971222 × 6371000do = 289.67805716351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51153466-0.51158259) × cos(0.32184797) × R
4.79299999999183e-05 × 0.94865248803053 × 6371000du = 289.68244950906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32189344)-sin(0.32184797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948638103971222-0.94865248803053)× R²
abs(0.51158259-0.51153466)×1.43840593078703e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.43840593078703e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.43840593078703e-05× 40589641000000 ar = 83917.2901049323m²