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← | N 18 |
← 289.86 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.82 m ↓ |
↑ 289.82 m ↓ |
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N 18 |
← 289.87 m → 84 007 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581409454345703 y=0.448078155517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581409454345703 × 217)
floor (0.581409454345703 × 131072)
floor (76206.5)tx = 76206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448078155517578 × 217)
floor (0.448078155517578 × 131072)
floor (58730.5)ty = 58730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76206 / 58730 ti = "17/76206/58730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76206/58730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76206 ÷ 217
76206 ÷ 131072x = 0.581405639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58730 ÷ 217
58730 ÷ 131072y = 0.448074340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581405639648438 × 2 - 1) × π
0.162811279296875 × 3.1415926535Λ = 0.51148672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448074340820312 × 2 - 1) × π
0.103851318359375 × 3.1415926535Φ = 0.326258538814102 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51148672} λ = 0.51148672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326258538814102))-π/2
2×atan(1.38577359882547)-π/2
2×0.945708103280046-π/2
1.89141620656009-1.57079632675φ = 0.32061988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51148672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.306030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32061988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.370166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76206 KachelY 58730 0.51148672 0.32061988 29.306030 18.370166 Oben rechts KachelX + 1 76207 KachelY 58730 0.51153466 0.32061988 29.308777 18.370166 Unten links KachelX 76206 KachelY + 1 58731 0.51148672 0.32057439 29.306030 18.367560 Unten rechts KachelX + 1 76207 KachelY + 1 58731 0.51153466 0.32057439 29.308777 18.367560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32061988-0.32057439) × R
4.54900000000369e-05 × 6371000dl = 289.816790000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32061988-0.32057439) × R
4.54900000000369e-05 × 6371000dr = 289.816790000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51148672-0.51153466) × cos(0.32061988) × R
4.79400000000796e-05 × 0.949040242202909 × 6371000do = 289.861318265084m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51148672-0.51153466) × cos(0.32057439) × R
4.79400000000796e-05 × 0.949054577617916 × 6371000du = 289.865696669821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32061988)-sin(0.32057439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949040242202909-0.949054577617916)× R²
abs(0.51153466-0.51148672)×1.43354150072827e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.43354150072827e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.43354150072827e-05× 40589641000000 ar = 84007.3112869298m²