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← 288.84 m → | N 18 |
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↑ 288.86 m ↓ |
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N 18 |
← 288.84 m → 83 434 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581409454345703 y=0.446315765380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581409454345703 × 217)
floor (0.581409454345703 × 131072)
floor (76206.5)tx = 76206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446315765380859 × 217)
floor (0.446315765380859 × 131072)
floor (58499.5)ty = 58499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76206 / 58499 ti = "17/76206/58499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76206/58499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76206 ÷ 217
76206 ÷ 131072x = 0.581405639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58499 ÷ 217
58499 ÷ 131072y = 0.446311950683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581405639648438 × 2 - 1) × π
0.162811279296875 × 3.1415926535Λ = 0.51148672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446311950683594 × 2 - 1) × π
0.107376098632812 × 3.1415926535Φ = 0.337331962626335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51148672} λ = 0.51148672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337331962626335))-π/2
2×atan(1.40120413394564)-π/2
2×0.950953411247184-π/2
1.90190682249437-1.57079632675φ = 0.33111050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51148672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.306030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33111050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.971234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76206 KachelY 58499 0.51148672 0.33111050 29.306030 18.971234 Oben rechts KachelX + 1 76207 KachelY 58499 0.51153466 0.33111050 29.308777 18.971234 Unten links KachelX 76206 KachelY + 1 58500 0.51148672 0.33106516 29.306030 18.968636 Unten rechts KachelX + 1 76207 KachelY + 1 58500 0.51153466 0.33106516 29.308777 18.968636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33111050-0.33106516) × R
4.53399999999493e-05 × 6371000dl = 288.861139999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33111050-0.33106516) × R
4.53399999999493e-05 × 6371000dr = 288.861139999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51148672-0.51153466) × cos(0.33111050) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945681910484819 × 6371000do = 288.835597314919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51148672-0.51153466) × cos(0.33106516) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945696649247924 × 6371000du = 288.840098912547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33111050)-sin(0.33106516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945681910484819-0.945696649247924)× R²
abs(0.51153466-0.51148672)×1.47387631050933e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.47387631050933e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.47387631050933e-05× 40589641000000 ar = 83434.0300955546m²