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↑ 284.08 m ↓ |
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N 21 |
← 284.09 m → 80 704 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581401824951172 y=0.438694000244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581401824951172 × 217)
floor (0.581401824951172 × 131072)
floor (76205.5)tx = 76205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438694000244141 × 217)
floor (0.438694000244141 × 131072)
floor (57500.5)ty = 57500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76205 / 57500 ti = "17/76205/57500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76205/57500.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76205 ÷ 217
76205 ÷ 131072x = 0.581398010253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57500 ÷ 217
57500 ÷ 131072y = 0.438690185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581398010253906 × 2 - 1) × π
0.162796020507812 × 3.1415926535Λ = 0.51143878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438690185546875 × 2 - 1) × π
0.12261962890625 × 3.1415926535Φ = 0.385220925346771 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51143878} λ = 0.51143878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385220925346771))-π/2
2×atan(1.46993903236184)-π/2
2×0.973414333582899-π/2
1.9468286671658-1.57079632675φ = 0.37603234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51143878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.303284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37603234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.545066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76205 KachelY 57500 0.51143878 0.37603234 29.303284 21.545066 Oben rechts KachelX + 1 76206 KachelY 57500 0.51148672 0.37603234 29.306030 21.545066 Unten links KachelX 76205 KachelY + 1 57501 0.51143878 0.37598775 29.303284 21.542511 Unten rechts KachelX + 1 76206 KachelY + 1 57501 0.51148672 0.37598775 29.306030 21.542511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37603234-0.37598775) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dl = 284.08289000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37603234-0.37598775) × R
4.4590000000011e-05 × 6371000dr = 284.08289000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51143878-0.51148672) × cos(0.37603234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930129008363818 × 6371000do = 284.085340674799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51143878-0.51148672) × cos(0.37598775) × R
4.79399999999686e-05 × 0.930145382355666 × 6371000du = 284.090341713376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37603234)-sin(0.37598775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930129008363818-0.930145382355666)× R²
abs(0.51148672-0.51143878)×1.63739918479511e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63739918479511e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63739918479511e-05× 40589641000000 ar = 80704.494953751m²