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← 267.69 m → | N 28 |
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↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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N 28 |
← 267.69 m → 71 663 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581386566162109 y=0.416454315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581386566162109 × 217)
floor (0.581386566162109 × 131072)
floor (76203.5)tx = 76203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416454315185547 × 217)
floor (0.416454315185547 × 131072)
floor (54585.5)ty = 54585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76203 / 54585 ti = "17/76203/54585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76203/54585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76203 ÷ 217
76203 ÷ 131072x = 0.581382751464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54585 ÷ 217
54585 ÷ 131072y = 0.416450500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581382751464844 × 2 - 1) × π
0.162765502929688 × 3.1415926535Λ = 0.51134291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416450500488281 × 2 - 1) × π
0.167098999023438 × 3.1415926535Φ = 0.524956987739235 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51134291} λ = 0.51134291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524956987739235))-π/2
2×atan(1.69038613948599)-π/2
2×1.03659040784612-π/2
2.07318081569223-1.57079632675φ = 0.50238449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51134291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.297791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50238449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.784511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76203 KachelY 54585 0.51134291 0.50238449 29.297791 28.784511 Oben rechts KachelX + 1 76204 KachelY 54585 0.51139085 0.50238449 29.300537 28.784511 Unten links KachelX 76203 KachelY + 1 54586 0.51134291 0.50234247 29.297791 28.782103 Unten rechts KachelX + 1 76204 KachelY + 1 54586 0.51139085 0.50234247 29.300537 28.782103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50238449-0.50234247) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dl = 267.709419999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50238449-0.50234247) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dr = 267.709419999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51134291-0.51139085) × cos(0.50238449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876436882696127 × 6371000do = 267.686383460582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51134291-0.51139085) × cos(0.50234247) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876457115256644 × 6371000du = 267.69256300535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50238449)-sin(0.50234247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876436882696127-0.876457115256644)× R²
abs(0.51139085-0.51134291)×2.02325605168641e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02325605168641e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02325605168641e-05× 40589641000000 ar = 71662.993629862m²