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← | N 28 |
← 267.59 m → | N 28 |
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↑ 267.52 m ↓ |
↑ 267.52 m ↓ |
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N 28 |
← 267.60 m → 71 587 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581378936767578 y=0.416339874267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581378936767578 × 217)
floor (0.581378936767578 × 131072)
floor (76202.5)tx = 76202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416339874267578 × 217)
floor (0.416339874267578 × 131072)
floor (54570.5)ty = 54570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76202 / 54570 ti = "17/76202/54570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76202/54570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76202 ÷ 217
76202 ÷ 131072x = 0.581375122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54570 ÷ 217
54570 ÷ 131072y = 0.416336059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581375122070312 × 2 - 1) × π
0.162750244140625 × 3.1415926535Λ = 0.51129497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416336059570312 × 2 - 1) × π
0.167327880859375 × 3.1415926535Φ = 0.525676041233536 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51129497} λ = 0.51129497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525676041233536))-π/2
2×atan(1.69160205464794)-π/2
2×1.03690545578331-π/2
2.07381091156662-1.57079632675φ = 0.50301458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51129497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.295044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50301458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.820612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76202 KachelY 54570 0.51129497 0.50301458 29.295044 28.820612 Oben rechts KachelX + 1 76203 KachelY 54570 0.51134291 0.50301458 29.297791 28.820612 Unten links KachelX 76202 KachelY + 1 54571 0.51129497 0.50297259 29.295044 28.818207 Unten rechts KachelX + 1 76203 KachelY + 1 54571 0.51134291 0.50297259 29.297791 28.818207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50301458-0.50297259) × R
4.19899999999362e-05 × 6371000dl = 267.518289999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50301458-0.50297259) × R
4.19899999999362e-05 × 6371000dr = 267.518289999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51129497-0.51134291) × cos(0.50301458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876133309841983 × 6371000do = 267.593664496961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51129497-0.51134291) × cos(0.50297259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876153551142664 × 6371000du = 267.599846711201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50301458)-sin(0.50297259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876133309841983-0.876153551142664)× R²
abs(0.51134291-0.51129497)×2.02413006815672e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02413006815672e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02413006815672e-05× 40589641000000 ar = 71587.0264791476m²