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← 288.70 m → | N 19 |
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↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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N 19 |
← 288.70 m → 83 376 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581363677978516 y=0.446186065673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581363677978516 × 217)
floor (0.581363677978516 × 131072)
floor (76200.5)tx = 76200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446186065673828 × 217)
floor (0.446186065673828 × 131072)
floor (58482.5)ty = 58482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76200 / 58482 ti = "17/76200/58482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76200/58482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76200 ÷ 217
76200 ÷ 131072x = 0.58135986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58482 ÷ 217
58482 ÷ 131072y = 0.446182250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58135986328125 × 2 - 1) × π
0.1627197265625 × 3.1415926535Λ = 0.51119910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446182250976562 × 2 - 1) × π
0.107635498046875 × 3.1415926535Φ = 0.338146889919876 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51119910} λ = 0.51119910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338146889919876))-π/2
2×atan(1.40234647883901)-π/2
2×0.951338691171675-π/2
1.90267738234335-1.57079632675φ = 0.33188106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51119910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.289551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33188106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.015384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76200 KachelY 58482 0.51119910 0.33188106 29.289551 19.015384 Oben rechts KachelX + 1 76201 KachelY 58482 0.51124703 0.33188106 29.292297 19.015384 Unten links KachelX 76200 KachelY + 1 58483 0.51119910 0.33183573 29.289551 19.012787 Unten rechts KachelX + 1 76201 KachelY + 1 58483 0.51124703 0.33183573 29.292297 19.012787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33188106-0.33183573) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33188106-0.33183573) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51119910-0.51124703) × cos(0.33188106) × R
4.79300000000293e-05 × 0.945431125777521 × 6371000do = 288.698767792786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51119910-0.51124703) × cos(0.33183573) × R
4.79300000000293e-05 × 0.945445894318182 × 6371000du = 288.703277544342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33188106)-sin(0.33183573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945431125777521-0.945445894318182)× R²
abs(0.51124703-0.51119910)×1.47685406610698e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47685406610698e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47685406610698e-05× 40589641000000 ar = 83376.1133993051m²