↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.54 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.65 m ↓ |
↑ 267.65 m ↓ |
|||
N 28 |
← 267.55 m → 71 608 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581363677978516 y=0.416347503662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581363677978516 × 217)
floor (0.581363677978516 × 131072)
floor (76200.5)tx = 76200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416347503662109 × 217)
floor (0.416347503662109 × 131072)
floor (54571.5)ty = 54571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76200 / 54571 ti = "17/76200/54571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76200/54571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76200 ÷ 217
76200 ÷ 131072x = 0.58135986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54571 ÷ 217
54571 ÷ 131072y = 0.416343688964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58135986328125 × 2 - 1) × π
0.1627197265625 × 3.1415926535Λ = 0.51119910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416343688964844 × 2 - 1) × π
0.167312622070312 × 3.1415926535Φ = 0.525628104333916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51119910} λ = 0.51119910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525628104333916))-π/2
2×atan(1.69152096643362)-π/2
2×1.03688445598347-π/2
2.07376891196693-1.57079632675φ = 0.50297259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51119910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.289551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50297259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.818207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76200 KachelY 54571 0.51119910 0.50297259 29.289551 28.818207 Oben rechts KachelX + 1 76201 KachelY 54571 0.51124703 0.50297259 29.292297 28.818207 Unten links KachelX 76200 KachelY + 1 54572 0.51119910 0.50293058 29.289551 28.815800 Unten rechts KachelX + 1 76201 KachelY + 1 54572 0.51124703 0.50293058 29.292297 28.815800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50297259-0.50293058) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dl = 267.645710000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50297259-0.50293058) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dr = 267.645710000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51119910-0.51124703) × cos(0.50297259) × R
4.79300000000293e-05 × 0.876153551142664 × 6371000do = 267.544026968797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51119910-0.51124703) × cos(0.50293058) × R
4.79300000000293e-05 × 0.876173800538453 × 6371000du = 267.550210365401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50297259)-sin(0.50293058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876153551142664-0.876173800538453)× R²
abs(0.51124703-0.51119910)×2.02493957887073e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.02493957887073e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.02493957887073e-05× 40589641000000 ar = 71607.8385446516m²