↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 962.12 m → | N 66 |
→ |
↑ 962.34 m ↓ |
↑ 962.34 m ↓ |
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N 66 |
← 962.46 m → 926 053 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465118408203125 y=0.247955322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465118408203125 × 214)
floor (0.465118408203125 × 16384)
floor (7620.5)tx = 7620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247955322265625 × 214)
floor (0.247955322265625 × 16384)
floor (4062.5)ty = 4062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7620 / 4062 ti = "14/7620/4062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7620/4062.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7620 ÷ 214
7620 ÷ 16384x = 0.465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4062 ÷ 214
4062 ÷ 16384y = 0.2479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465087890625 × 2 - 1) × π
-0.06982421875 × 3.1415926535Λ = -0.21935925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2479248046875 × 2 - 1) × π
0.504150390625 × 3.1415926535Φ = 1.58383516344666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21935925} λ = -0.21935925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58383516344666))-π/2
2×atan(4.8736111104948)-π/2
2×1.36841860173722-π/2
2.73683720347443-1.57079632675φ = 1.16604088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21935925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.568359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16604088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.809221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7620 KachelY 4062 -0.21935925 1.16604088 -12.568359 66.809221 Oben rechts KachelX + 1 7621 KachelY 4062 -0.21897576 1.16604088 -12.546387 66.809221 Unten links KachelX 7620 KachelY + 1 4063 -0.21935925 1.16588983 -12.568359 66.800567 Unten rechts KachelX + 1 7621 KachelY + 1 4063 -0.21897576 1.16588983 -12.546387 66.800567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16604088-1.16588983) × R
0.00015104999999993 × 6371000dl = 962.339549999557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16604088-1.16588983) × R
0.00015104999999993 × 6371000dr = 962.339549999557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21935925--0.21897576) × cos(1.16604088) × R
0.000383490000000014 × 0.39379397915358 × 6371000do = 962.123274081013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21935925--0.21897576) × cos(1.16588983) × R
0.000383490000000014 × 0.393932819628529 × 6371000du = 962.46249118286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16604088)-sin(1.16588983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39379397915358-0.393932819628529)× R²
abs(-0.21897576--0.21935925)×0.000138840474949442× R²
0.000383490000000014×0.000138840474949442× 6371000²
0.000383490000000014×0.000138840474949442× 40589641000000 ar = 926052.501399354m²