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← 267.59 m → | N 28 |
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↑ 267.58 m ↓ |
↑ 267.58 m ↓ |
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N 28 |
← 267.59 m → 71 602 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581356048583984 y=0.416332244873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581356048583984 × 217)
floor (0.581356048583984 × 131072)
floor (76199.5)tx = 76199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416332244873047 × 217)
floor (0.416332244873047 × 131072)
floor (54569.5)ty = 54569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76199 / 54569 ti = "17/76199/54569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76199/54569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76199 ÷ 217
76199 ÷ 131072x = 0.581352233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54569 ÷ 217
54569 ÷ 131072y = 0.416328430175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581352233886719 × 2 - 1) × π
0.162704467773438 × 3.1415926535Λ = 0.51115116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416328430175781 × 2 - 1) × π
0.167343139648438 × 3.1415926535Φ = 0.525723978133156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51115116} λ = 0.51115116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525723978133156))-π/2
2×atan(1.69168314674947)-π/2
2×1.03692645509788-π/2
2.07385291019575-1.57079632675φ = 0.50305658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51115116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.286804° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50305658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.823019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76199 KachelY 54569 0.51115116 0.50305658 29.286804 28.823019 Oben rechts KachelX + 1 76200 KachelY 54569 0.51119910 0.50305658 29.289551 28.823019 Unten links KachelX 76199 KachelY + 1 54570 0.51115116 0.50301458 29.286804 28.820612 Unten rechts KachelX + 1 76200 KachelY + 1 54570 0.51119910 0.50301458 29.289551 28.820612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50305658-0.50301458) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dl = 267.581999999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50305658-0.50301458) × R
4.19999999999865e-05 × 6371000dr = 267.581999999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51115116-0.51119910) × cos(0.50305658) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876113062175481 × 6371000do = 267.587480338437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51115116-0.51119910) × cos(0.50301458) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876133309841983 × 6371000du = 267.593664496961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50305658)-sin(0.50301458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876113062175481-0.876133309841983)× R²
abs(0.51119910-0.51115116)×2.02476665016604e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02476665016604e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02476665016604e-05× 40589641000000 ar = 71602.4205591884m²