↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 294.81 m → | N 15 |
→ |
↑ 294.85 m ↓ |
↑ 294.85 m ↓ |
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N 15 |
← 294.82 m → 86 926 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581333160400391 y=0.457424163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581333160400391 × 217)
floor (0.581333160400391 × 131072)
floor (76196.5)tx = 76196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457424163818359 × 217)
floor (0.457424163818359 × 131072)
floor (59955.5)ty = 59955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76196 / 59955 ti = "17/76196/59955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76196/59955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76196 ÷ 217
76196 ÷ 131072x = 0.581329345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59955 ÷ 217
59955 ÷ 131072y = 0.457420349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581329345703125 × 2 - 1) × π
0.16265869140625 × 3.1415926535Λ = 0.51100735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457420349121094 × 2 - 1) × π
0.0851593017578125 × 3.1415926535Φ = 0.267535836779533 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51100735} λ = 0.51100735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267535836779533))-π/2
2×atan(1.30674045836671)-π/2
2×0.917598306071261-π/2
1.83519661214252-1.57079632675φ = 0.26440029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51100735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.278564° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26440029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.149021° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76196 KachelY 59955 0.51100735 0.26440029 29.278564 15.149021 Oben rechts KachelX + 1 76197 KachelY 59955 0.51105529 0.26440029 29.281311 15.149021 Unten links KachelX 76196 KachelY + 1 59956 0.51100735 0.26435401 29.278564 15.146369 Unten rechts KachelX + 1 76197 KachelY + 1 59956 0.51105529 0.26435401 29.281311 15.146369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26440029-0.26435401) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dl = 294.849880000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26440029-0.26435401) × R
4.62800000000096e-05 × 6371000dr = 294.849880000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51100735-0.51105529) × cos(0.26440029) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965249396930358 × 6371000do = 294.812011342498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51100735-0.51105529) × cos(0.26435401) × R
4.79400000000796e-05 × 0.965261490269665 × 6371000du = 294.815704959605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26440029)-sin(0.26435401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965249396930358-0.965261490269665)× R²
abs(0.51105529-0.51100735)×1.20933393076283e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.20933393076283e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.20933393076283e-05× 40589641000000 ar = 86925.8307137409m²