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← 288.93 m → | N 18 |
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↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
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N 18 |
← 288.93 m → 83 460 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581279754638672 y=0.446468353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581279754638672 × 217)
floor (0.581279754638672 × 131072)
floor (76189.5)tx = 76189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446468353271484 × 217)
floor (0.446468353271484 × 131072)
floor (58519.5)ty = 58519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76189 / 58519 ti = "17/76189/58519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76189/58519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76189 ÷ 217
76189 ÷ 131072x = 0.581275939941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58519 ÷ 217
58519 ÷ 131072y = 0.446464538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581275939941406 × 2 - 1) × π
0.162551879882812 × 3.1415926535Λ = 0.51067179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446464538574219 × 2 - 1) × π
0.107070922851562 × 3.1415926535Φ = 0.336373224633934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51067179} λ = 0.51067179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336373224633934))-π/2
2×atan(1.39986139007994)-π/2
2×0.95050001006625-π/2
1.9010000201325-1.57079632675φ = 0.33020369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51067179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.259338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33020369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.919278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76189 KachelY 58519 0.51067179 0.33020369 29.259338 18.919278 Oben rechts KachelX + 1 76190 KachelY 58519 0.51071973 0.33020369 29.262085 18.919278 Unten links KachelX 76189 KachelY + 1 58520 0.51067179 0.33015835 29.259338 18.916680 Unten rechts KachelX + 1 76190 KachelY + 1 58520 0.51071973 0.33015835 29.262085 18.916680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33020369-0.33015835) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33020369-0.33015835) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51067179-0.51071973) × cos(0.33020369) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945976319578923 × 6371000do = 288.925517430349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51067179-0.51071973) × cos(0.33015835) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945991019454181 × 6371000du = 288.930007150627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33020369)-sin(0.33015835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945976319578923-0.945991019454181)× R²
abs(0.51071973-0.51067179)×1.46998752575955e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.46998752575955e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.46998752575955e-05× 40589641000000 ar = 83460.0028072368m²