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↑ 288.80 m ↓ |
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N 18 |
← 288.80 m → 83 405 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58491 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581272125244141 y=0.446254730224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581272125244141 × 217)
floor (0.581272125244141 × 131072)
floor (76188.5)tx = 76188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446254730224609 × 217)
floor (0.446254730224609 × 131072)
floor (58491.5)ty = 58491 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76188 / 58491 ti = "17/76188/58491" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76188/58491.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76188 ÷ 217
76188 ÷ 131072x = 0.581268310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58491 ÷ 217
58491 ÷ 131072y = 0.446250915527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581268310546875 × 2 - 1) × π
0.16253662109375 × 3.1415926535Λ = 0.51062385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446250915527344 × 2 - 1) × π
0.107498168945312 × 3.1415926535Φ = 0.337715457823296 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51062385} λ = 0.51062385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.337715457823296))-π/2
2×atan(1.40174159205068)-π/2
2×0.951134732175705-π/2
1.90226946435141-1.57079632675φ = 0.33147314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51062385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.256592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33147314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.992012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76188 KachelY 58491 0.51062385 0.33147314 29.256592 18.992012 Oben rechts KachelX + 1 76189 KachelY 58491 0.51067179 0.33147314 29.259338 18.992012 Unten links KachelX 76188 KachelY + 1 58492 0.51062385 0.33142781 29.256592 18.989415 Unten rechts KachelX + 1 76189 KachelY + 1 58492 0.51067179 0.33142781 29.259338 18.989415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33147314-0.33142781) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33147314-0.33142781) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51062385-0.51067179) × cos(0.33147314) × R
4.79399999999686e-05 × 0.945563956431524 × 6371000do = 288.799571110236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51062385-0.51067179) × cos(0.33142781) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94557870748884 × 6371000du = 288.804076462833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33147314)-sin(0.33142781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945563956431524-0.94557870748884)× R²
abs(0.51067179-0.51062385)×1.47510573164089e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47510573164089e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47510573164089e-05× 40589641000000 ar = 83405.2245031255m²