↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.49 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.52 m ↓ |
↑ 300.52 m ↓ |
|||
N 10 |
← 300.49 m → 90 302 m² |
N 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581241607666016 y=0.471370697021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581241607666016 × 217)
floor (0.581241607666016 × 131072)
floor (76184.5)tx = 76184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471370697021484 × 217)
floor (0.471370697021484 × 131072)
floor (61783.5)ty = 61783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76184 / 61783 ti = "17/76184/61783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76184/61783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76184 ÷ 217
76184 ÷ 131072x = 0.58123779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61783 ÷ 217
61783 ÷ 131072y = 0.471366882324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58123779296875 × 2 - 1) × π
0.1624755859375 × 3.1415926535Λ = 0.51043211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471366882324219 × 2 - 1) × π
0.0572662353515625 × 3.1415926535Φ = 0.179907184274071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51043211} λ = 0.51043211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.179907184274071))-π/2
2×atan(1.19710624767987)-π/2
2×0.874870396872605-π/2
1.74974079374521-1.57079632675φ = 0.17894447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51043211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.245606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17894447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.252763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76184 KachelY 61783 0.51043211 0.17894447 29.245606 10.252763 Oben rechts KachelX + 1 76185 KachelY 61783 0.51048004 0.17894447 29.248352 10.252763 Unten links KachelX 76184 KachelY + 1 61784 0.51043211 0.17889730 29.245606 10.250060 Unten rechts KachelX + 1 76185 KachelY + 1 61784 0.51048004 0.17889730 29.248352 10.250060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17894447-0.17889730) × R
4.71699999999853e-05 × 6371000dl = 300.520069999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17894447-0.17889730) × R
4.71699999999853e-05 × 6371000dr = 300.520069999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51043211-0.51048004) × cos(0.17894447) × R
4.79300000000293e-05 × 0.984032115767153 × 6371000do = 300.486044456037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51043211-0.51048004) × cos(0.17889730) × R
4.79300000000293e-05 × 0.984040510507755 × 6371000du = 300.488607891068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17894447)-sin(0.17889730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984032115767153-0.984040510507755)× R²
abs(0.51048004-0.51043211)×8.39474060188028e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.39474060188028e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.39474060188028e-06× 40589641000000 ar = 90302.4723125012m²