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← | N 10 |
← 300.56 m → | N 10 |
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↑ 300.52 m ↓ |
↑ 300.52 m ↓ |
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N 10 |
← 300.56 m → 90 324 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581226348876953 y=0.471393585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581226348876953 × 217)
floor (0.581226348876953 × 131072)
floor (76182.5)tx = 76182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471393585205078 × 217)
floor (0.471393585205078 × 131072)
floor (61786.5)ty = 61786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76182 / 61786 ti = "17/76182/61786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76182/61786.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76182 ÷ 217
76182 ÷ 131072x = 0.581222534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61786 ÷ 217
61786 ÷ 131072y = 0.471389770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581222534179688 × 2 - 1) × π
0.162445068359375 × 3.1415926535Λ = 0.51033623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471389770507812 × 2 - 1) × π
0.057220458984375 × 3.1415926535Φ = 0.179763373575211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51033623} λ = 0.51033623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.179763373575211))-π/2
2×atan(1.19693410337217)-π/2
2×0.874799638794074-π/2
1.74959927758815-1.57079632675φ = 0.17880295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51033623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.240112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17880295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.244654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76182 KachelY 61786 0.51033623 0.17880295 29.240112 10.244654 Oben rechts KachelX + 1 76183 KachelY 61786 0.51038417 0.17880295 29.242859 10.244654 Unten links KachelX 76182 KachelY + 1 61787 0.51033623 0.17875578 29.240112 10.241952 Unten rechts KachelX + 1 76183 KachelY + 1 61787 0.51038417 0.17875578 29.242859 10.241952 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17880295-0.17875578) × R
4.71699999999853e-05 × 6371000dl = 300.520069999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17880295-0.17875578) × R
4.71699999999853e-05 × 6371000dr = 300.520069999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51033623-0.51038417) × cos(0.17880295) × R
4.79400000000796e-05 × 0.984057295198961 × 6371000do = 300.55642758904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51033623-0.51038417) × cos(0.17875578) × R
4.79400000000796e-05 × 0.984065683370546 × 6371000du = 300.558989552554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17880295)-sin(0.17875578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984057295198961-0.984065683370546)× R²
abs(0.51038417-0.51033623)×8.3881715851053e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.3881715851053e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.3881715851053e-06× 40589641000000 ar = 90323.6236354293m²