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← | N 18 |
← 289.02 m → | N 18 |
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↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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N 18 |
← 289.02 m → 83 542 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581218719482422 y=0.446727752685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581218719482422 × 217)
floor (0.581218719482422 × 131072)
floor (76181.5)tx = 76181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446727752685547 × 217)
floor (0.446727752685547 × 131072)
floor (58553.5)ty = 58553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76181 / 58553 ti = "17/76181/58553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76181/58553.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76181 ÷ 217
76181 ÷ 131072x = 0.581214904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58553 ÷ 217
58553 ÷ 131072y = 0.446723937988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581214904785156 × 2 - 1) × π
0.162429809570312 × 3.1415926535Λ = 0.51028830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446723937988281 × 2 - 1) × π
0.106552124023438 × 3.1415926535Φ = 0.334743370046852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51028830} λ = 0.51028830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334743370046852))-π/2
2×atan(1.3975816778764)-π/2
2×0.949728904720715-π/2
1.89945780944143-1.57079632675φ = 0.32866148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51028830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.237366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32866148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.830916° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76181 KachelY 58553 0.51028830 0.32866148 29.237366 18.830916 Oben rechts KachelX + 1 76182 KachelY 58553 0.51033623 0.32866148 29.240112 18.830916 Unten links KachelX 76181 KachelY + 1 58554 0.51028830 0.32861611 29.237366 18.828316 Unten rechts KachelX + 1 76182 KachelY + 1 58554 0.51033623 0.32861611 29.240112 18.828316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32866148-0.32861611) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dl = 289.05226999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32866148-0.32861611) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dr = 289.05226999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51028830-0.51033623) × cos(0.32866148) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946475233991703 × 6371000do = 289.017598795939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51028830-0.51033623) × cos(0.32861611) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946489877384737 × 6371000du = 289.022070332162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32866148)-sin(0.32861611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946475233991703-0.946489877384737)× R²
abs(0.51033623-0.51028830)×1.46433930338086e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.46433930338086e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.46433930338086e-05× 40589641000000 ar = 83541.8392701493m²