↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.93 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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N 18 |
← 288.94 m → 83 499 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581218719482422 y=0.446582794189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581218719482422 × 217)
floor (0.581218719482422 × 131072)
floor (76181.5)tx = 76181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446582794189453 × 217)
floor (0.446582794189453 × 131072)
floor (58534.5)ty = 58534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76181 / 58534 ti = "17/76181/58534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76181/58534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76181 ÷ 217
76181 ÷ 131072x = 0.581214904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58534 ÷ 217
58534 ÷ 131072y = 0.446578979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581214904785156 × 2 - 1) × π
0.162429809570312 × 3.1415926535Λ = 0.51028830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446578979492188 × 2 - 1) × π
0.106842041015625 × 3.1415926535Φ = 0.335654171139633 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51028830} λ = 0.51028830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335654171139633))-π/2
2×atan(1.39885517665986)-π/2
2×0.950159866654353-π/2
1.90031973330871-1.57079632675φ = 0.32952341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51028830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.237366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32952341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.880301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76181 KachelY 58534 0.51028830 0.32952341 29.237366 18.880301 Oben rechts KachelX + 1 76182 KachelY 58534 0.51033623 0.32952341 29.240112 18.880301 Unten links KachelX 76181 KachelY + 1 58535 0.51028830 0.32947805 29.237366 18.877702 Unten rechts KachelX + 1 76182 KachelY + 1 58535 0.51033623 0.32947805 29.240112 18.877702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32952341-0.32947805) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32952341-0.32947805) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51028830-0.51033623) × cos(0.32952341) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946196671748349 × 6371000do = 288.932536463827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51028830-0.51033623) × cos(0.32947805) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946211348913371 × 6371000du = 288.937018312733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32952341)-sin(0.32947805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946196671748349-0.946211348913371)× R²
abs(0.51033623-0.51028830)×1.46771650214594e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.46771650214594e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.46771650214594e-05× 40589641000000 ar = 83498.8452656723m²