↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 288.88 m → | N 18 |
→ |
↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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N 18 |
← 288.89 m → 83 466 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581218719482422 y=0.446498870849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581218719482422 × 217)
floor (0.581218719482422 × 131072)
floor (76181.5)tx = 76181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446498870849609 × 217)
floor (0.446498870849609 × 131072)
floor (58523.5)ty = 58523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76181 / 58523 ti = "17/76181/58523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76181/58523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76181 ÷ 217
76181 ÷ 131072x = 0.581214904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58523 ÷ 217
58523 ÷ 131072y = 0.446495056152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581214904785156 × 2 - 1) × π
0.162429809570312 × 3.1415926535Λ = 0.51028830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446495056152344 × 2 - 1) × π
0.107009887695312 × 3.1415926535Φ = 0.336181477035454 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51028830} λ = 0.51028830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336181477035454))-π/2
2×atan(1.399592995753)-π/2
2×0.950409312903745-π/2
1.90081862580749-1.57079632675φ = 0.33002230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51028830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.237366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33002230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.908885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76181 KachelY 58523 0.51028830 0.33002230 29.237366 18.908885 Oben rechts KachelX + 1 76182 KachelY 58523 0.51033623 0.33002230 29.240112 18.908885 Unten links KachelX 76181 KachelY + 1 58524 0.51028830 0.32997695 29.237366 18.906287 Unten rechts KachelX + 1 76182 KachelY + 1 58524 0.51033623 0.32997695 29.240112 18.906287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33002230-0.32997695) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33002230-0.32997695) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51028830-0.51033623) × cos(0.33002230) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946035117133626 × 6371000do = 288.883203818719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51028830-0.51033623) × cos(0.32997695) × R
4.79299999999183e-05 × 0.946049812468873 × 6371000du = 288.887691216122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33002230)-sin(0.32997695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946035117133626-0.946049812468873)× R²
abs(0.51033623-0.51028830)×1.4695335247783e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.4695335247783e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.4695335247783e-05× 40589641000000 ar = 83466.184605437m²