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← | N 56 |
← 1 342.08 m → | N 56 |
→ |
↑ 1 342.31 m ↓ |
↑ 1 342.31 m ↓ |
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N 56 |
← 1 342.51 m → 1 801 771 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7618 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5046 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464996337890625 y=0.308013916015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464996337890625 × 214)
floor (0.464996337890625 × 16384)
floor (7618.5)tx = 7618 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308013916015625 × 214)
floor (0.308013916015625 × 16384)
floor (5046.5)ty = 5046 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7618 / 5046 ti = "14/7618/5046" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7618/5046.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7618 ÷ 214
7618 ÷ 16384x = 0.4649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5046 ÷ 214
5046 ÷ 16384y = 0.3079833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4649658203125 × 2 - 1) × π
-0.070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.22012624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3079833984375 × 2 - 1) × π
0.384033203125 × 3.1415926535Φ = 1.20647588963757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22012624} λ = -0.22012624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20647588963757))-π/2
2×atan(3.34168740215044)-π/2
2×1.28002773533192-π/2
2.56005547066385-1.57079632675φ = 0.98925914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22012624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.612305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98925914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.680374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7618 KachelY 5046 -0.22012624 0.98925914 -12.612305 56.680374 Oben rechts KachelX + 1 7619 KachelY 5046 -0.21974275 0.98925914 -12.590332 56.680374 Unten links KachelX 7618 KachelY + 1 5047 -0.22012624 0.98904845 -12.612305 56.668302 Unten rechts KachelX + 1 7619 KachelY + 1 5047 -0.21974275 0.98904845 -12.590332 56.668302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98925914-0.98904845) × R
0.000210690000000069 × 6371000dl = 1342.30599000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98925914-0.98904845) × R
0.000210690000000069 × 6371000dr = 1342.30599000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22012624--0.21974275) × cos(0.98925914) × R
0.000383490000000014 × 0.549309088150767 × 6371000do = 1342.08008845142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22012624--0.21974275) × cos(0.98904845) × R
0.000383490000000014 × 0.549485132576589 × 6371000du = 1342.51020279628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98925914)-sin(0.98904845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549309088150767-0.549485132576589)× R²
abs(-0.21974275--0.22012624)×0.00017604442582142× R²
0.000383490000000014×0.00017604442582142× 6371000²
0.000383490000000014×0.00017604442582142× 40589641000000 ar = 1801770.82098452m²