↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.81 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.75 m ↓ |
↑ 289.75 m ↓ |
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N 18 |
← 289.82 m → 83 975 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581203460693359 y=0.447994232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581203460693359 × 217)
floor (0.581203460693359 × 131072)
floor (76179.5)tx = 76179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447994232177734 × 217)
floor (0.447994232177734 × 131072)
floor (58719.5)ty = 58719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76179 / 58719 ti = "17/76179/58719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76179/58719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76179 ÷ 217
76179 ÷ 131072x = 0.581199645996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58719 ÷ 217
58719 ÷ 131072y = 0.447990417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581199645996094 × 2 - 1) × π
0.162399291992188 × 3.1415926535Λ = 0.51019242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447990417480469 × 2 - 1) × π
0.104019165039062 × 3.1415926535Φ = 0.326785844709923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51019242} λ = 0.51019242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326785844709923))-π/2
2×atan(1.38650451810649)-π/2
2×0.945958299737385-π/2
1.89191659947477-1.57079632675φ = 0.32112027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51019242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.231872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32112027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.398836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76179 KachelY 58719 0.51019242 0.32112027 29.231872 18.398836 Oben rechts KachelX + 1 76180 KachelY 58719 0.51024036 0.32112027 29.234619 18.398836 Unten links KachelX 76179 KachelY + 1 58720 0.51019242 0.32107479 29.231872 18.396230 Unten rechts KachelX + 1 76180 KachelY + 1 58720 0.51024036 0.32107479 29.234619 18.396230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32112027-0.32107479) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dl = 289.753079999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32112027-0.32107479) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dr = 289.753079999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51019242-0.51024036) × cos(0.32112027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948882423027815 × 6371000do = 289.813116226073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51019242-0.51024036) × cos(0.32107479) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948896776888081 × 6371000du = 289.817500264467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32112027)-sin(0.32107479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948882423027815-0.948896776888081)× R²
abs(0.51024036-0.51019242)×1.43538602660476e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.43538602660476e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.43538602660476e-05× 40589641000000 ar = 83974.8782096677m²