↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.02 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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N 18 |
← 289.03 m → 83 544 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581188201904297 y=0.446636199951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581188201904297 × 217)
floor (0.581188201904297 × 131072)
floor (76177.5)tx = 76177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446636199951172 × 217)
floor (0.446636199951172 × 131072)
floor (58541.5)ty = 58541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76177 / 58541 ti = "17/76177/58541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76177/58541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76177 ÷ 217
76177 ÷ 131072x = 0.581184387207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58541 ÷ 217
58541 ÷ 131072y = 0.446632385253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581184387207031 × 2 - 1) × π
0.162368774414062 × 3.1415926535Λ = 0.51009655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446632385253906 × 2 - 1) × π
0.106735229492188 × 3.1415926535Φ = 0.335318612842293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51009655} λ = 0.51009655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335318612842293))-π/2
2×atan(1.39838585794486)-π/2
2×0.950001105965489-π/2
1.90000221193098-1.57079632675φ = 0.32920589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51009655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.226379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32920589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.862108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76177 KachelY 58541 0.51009655 0.32920589 29.226379 18.862108 Oben rechts KachelX + 1 76178 KachelY 58541 0.51014449 0.32920589 29.229126 18.862108 Unten links KachelX 76177 KachelY + 1 58542 0.51009655 0.32916052 29.226379 18.859509 Unten rechts KachelX + 1 76178 KachelY + 1 58542 0.51014449 0.32916052 29.229126 18.859509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32920589-0.32916052) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dl = 289.05226999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32920589-0.32916052) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dr = 289.05226999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51009655-0.51014449) × cos(0.32920589) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946299371018427 × 6371000do = 289.024185654648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51009655-0.51014449) × cos(0.32916052) × R
4.79399999999686e-05 × 0.946314037787297 × 6371000du = 289.028665263384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32920589)-sin(0.32916052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946299371018427-0.946314037787297)× R²
abs(0.51014449-0.51009655)×1.46667688697422e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46667688697422e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46667688697422e-05× 40589641000000 ar = 83543.7443832362m²