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← 289.78 m → | N 18 |
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↑ 289.82 m ↓ |
↑ 289.82 m ↓ |
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N 18 |
← 289.78 m → 83 983 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581172943115234 y=0.448040008544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581172943115234 × 217)
floor (0.581172943115234 × 131072)
floor (76175.5)tx = 76175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448040008544922 × 217)
floor (0.448040008544922 × 131072)
floor (58725.5)ty = 58725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76175 / 58725 ti = "17/76175/58725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76175/58725.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76175 ÷ 217
76175 ÷ 131072x = 0.581169128417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58725 ÷ 217
58725 ÷ 131072y = 0.448036193847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581169128417969 × 2 - 1) × π
0.162338256835938 × 3.1415926535Λ = 0.51000068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448036193847656 × 2 - 1) × π
0.103927612304688 × 3.1415926535Φ = 0.326498223312202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51000068} λ = 0.51000068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326498223312202))-π/2
2×atan(1.38610578708358)-π/2
2×0.9458218341006-π/2
1.8916436682012-1.57079632675φ = 0.32084734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51000068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.220887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32084734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.383198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76175 KachelY 58725 0.51000068 0.32084734 29.220887 18.383198 Oben rechts KachelX + 1 76176 KachelY 58725 0.51004861 0.32084734 29.223633 18.383198 Unten links KachelX 76175 KachelY + 1 58726 0.51000068 0.32080185 29.220887 18.380592 Unten rechts KachelX + 1 76176 KachelY + 1 58726 0.51004861 0.32080185 29.223633 18.380592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32084734-0.32080185) × R
4.54899999999814e-05 × 6371000dl = 289.816789999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32084734-0.32080185) × R
4.54899999999814e-05 × 6371000dr = 289.816789999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51000068-0.51004861) × cos(0.32084734) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948968532516453 × 6371000do = 289.778957495522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51000068-0.51004861) × cos(0.32080185) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94898287775103 × 6371000du = 289.783337985474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32084734)-sin(0.32080185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948968532516453-0.94898287775103)× R²
abs(0.51004861-0.51000068)×1.43452345773287e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.43452345773287e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.43452345773287e-05× 40589641000000 ar = 83983.4420551294m²