↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.73 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.82 m ↓ |
↑ 289.82 m ↓ |
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N 18 |
← 289.74 m → 83 969 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581142425537109 y=0.447956085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581142425537109 × 217)
floor (0.581142425537109 × 131072)
floor (76171.5)tx = 76171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447956085205078 × 217)
floor (0.447956085205078 × 131072)
floor (58714.5)ty = 58714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76171 / 58714 ti = "17/76171/58714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76171/58714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76171 ÷ 217
76171 ÷ 131072x = 0.581138610839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58714 ÷ 217
58714 ÷ 131072y = 0.447952270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581138610839844 × 2 - 1) × π
0.162277221679688 × 3.1415926535Λ = 0.50980893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447952270507812 × 2 - 1) × π
0.104095458984375 × 3.1415926535Φ = 0.327025529208023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50980893} λ = 0.50980893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327025529208023))-π/2
2×atan(1.38683688157562)-π/2
2×0.946072011638668-π/2
1.89214402327734-1.57079632675φ = 0.32134770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50980893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.209900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32134770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.411867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76171 KachelY 58714 0.50980893 0.32134770 29.209900 18.411867 Oben rechts KachelX + 1 76172 KachelY 58714 0.50985686 0.32134770 29.212646 18.411867 Unten links KachelX 76171 KachelY + 1 58715 0.50980893 0.32130221 29.209900 18.409261 Unten rechts KachelX + 1 76172 KachelY + 1 58715 0.50985686 0.32130221 29.212646 18.409261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32134770-0.32130221) × R
4.54900000000369e-05 × 6371000dl = 289.816790000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32134770-0.32130221) × R
4.54900000000369e-05 × 6371000dr = 289.816790000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50980893-0.50985686) × cos(0.32134770) × R
4.79299999999183e-05 × 0.948810614811253 × 6371000do = 289.730735423819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50980893-0.50985686) × cos(0.32130221) × R
4.79299999999183e-05 × 0.948824981644027 × 6371000du = 289.735122509039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32134770)-sin(0.32130221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948810614811253-0.948824981644027)× R²
abs(0.50985686-0.50980893)×1.43668327738933e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.43668327738933e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.43668327738933e-05× 40589641000000 ar = 83969.4674449203m²