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← 282.90 m → | N 22 |
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↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 22 |
← 282.90 m → 80 043 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581142425537109 y=0.436992645263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581142425537109 × 217)
floor (0.581142425537109 × 131072)
floor (76171.5)tx = 76171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436992645263672 × 217)
floor (0.436992645263672 × 131072)
floor (57277.5)ty = 57277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76171 / 57277 ti = "17/76171/57277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76171/57277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76171 ÷ 217
76171 ÷ 131072x = 0.581138610839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57277 ÷ 217
57277 ÷ 131072y = 0.436988830566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581138610839844 × 2 - 1) × π
0.162277221679688 × 3.1415926535Λ = 0.50980893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436988830566406 × 2 - 1) × π
0.126022338867188 × 3.1415926535Φ = 0.395910853962044 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50980893} λ = 0.50980893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395910853962044))-π/2
2×atan(1.48573686409275)-π/2
2×0.978376012870359-π/2
1.95675202574072-1.57079632675φ = 0.38595570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50980893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.209900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38595570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.113633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76171 KachelY 57277 0.50980893 0.38595570 29.209900 22.113633 Oben rechts KachelX + 1 76172 KachelY 57277 0.50985686 0.38595570 29.212646 22.113633 Unten links KachelX 76171 KachelY + 1 57278 0.50980893 0.38591129 29.209900 22.111088 Unten rechts KachelX + 1 76172 KachelY + 1 57278 0.50985686 0.38591129 29.212646 22.111088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38595570-0.38591129) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38595570-0.38591129) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50980893-0.50985686) × cos(0.38595570) × R
4.79299999999183e-05 × 0.926439087609403 × 6371000do = 282.899320463273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50980893-0.50985686) × cos(0.38591129) × R
4.79299999999183e-05 × 0.926455804605223 × 6371000du = 282.904425199052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38595570)-sin(0.38591129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926439087609403-0.926455804605223)× R²
abs(0.50985686-0.50980893)×1.67169958202873e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.67169958202873e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.67169958202873e-05× 40589641000000 ar = 80043.1554236674m²