↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.33 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.28 m ↓ |
↑ 271.28 m ↓ |
|||
N 27 |
← 271.33 m → 73 605 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581134796142578 y=0.421024322509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581134796142578 × 217)
floor (0.581134796142578 × 131072)
floor (76170.5)tx = 76170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421024322509766 × 217)
floor (0.421024322509766 × 131072)
floor (55184.5)ty = 55184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76170 / 55184 ti = "17/76170/55184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76170/55184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76170 ÷ 217
76170 ÷ 131072x = 0.581130981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55184 ÷ 217
55184 ÷ 131072y = 0.4210205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581130981445312 × 2 - 1) × π
0.162261962890625 × 3.1415926535Λ = 0.50976099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4210205078125 × 2 - 1) × π
0.157958984375 × 3.1415926535Φ = 0.496242784866821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50976099} λ = 0.50976099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496242784866821))-π/2
2×atan(1.64253829285401)-π/2
2×1.02392127424802-π/2
2.04784254849603-1.57079632675φ = 0.47704622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50976099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.207153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47704622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.332735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76170 KachelY 55184 0.50976099 0.47704622 29.207153 27.332735 Oben rechts KachelX + 1 76171 KachelY 55184 0.50980893 0.47704622 29.209900 27.332735 Unten links KachelX 76170 KachelY + 1 55185 0.50976099 0.47700364 29.207153 27.330295 Unten rechts KachelX + 1 76171 KachelY + 1 55185 0.50980893 0.47700364 29.209900 27.330295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47704622-0.47700364) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dl = 271.277180000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47704622-0.47700364) × R
4.25800000000143e-05 × 6371000dr = 271.277180000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50976099-0.50980893) × cos(0.47704622) × R
4.79400000000796e-05 × 0.888355045457921 × 6371000do = 271.32649714217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50976099-0.50980893) × cos(0.47700364) × R
4.79400000000796e-05 × 0.888374595565194 × 6371000du = 271.332468248151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47704622)-sin(0.47700364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888355045457921-0.888374595565194)× R²
abs(0.50980893-0.50976099)×1.95501072727255e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.95501072727255e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.95501072727255e-05× 40589641000000 ar = 73605.4969275153m²