↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 300.68 m → | N 10 |
→ |
↑ 300.71 m ↓ |
↑ 300.71 m ↓ |
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N 10 |
← 300.69 m → 90 419 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581089019775391 y=0.471775054931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581089019775391 × 217)
floor (0.581089019775391 × 131072)
floor (76164.5)tx = 76164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471775054931641 × 217)
floor (0.471775054931641 × 131072)
floor (61836.5)ty = 61836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76164 / 61836 ti = "17/76164/61836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76164/61836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76164 ÷ 217
76164 ÷ 131072x = 0.581085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61836 ÷ 217
61836 ÷ 131072y = 0.471771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581085205078125 × 2 - 1) × π
0.16217041015625 × 3.1415926535Λ = 0.50947337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471771240234375 × 2 - 1) × π
0.05645751953125 × 3.1415926535Φ = 0.177366528594208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50947337} λ = 0.50947337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.177366528594208))-π/2
2×atan(1.19406867324162)-π/2
2×0.873620072096758-π/2
1.74724014419352-1.57079632675φ = 0.17644382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50947337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.190674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17644382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.109486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76164 KachelY 61836 0.50947337 0.17644382 29.190674 10.109486 Oben rechts KachelX + 1 76165 KachelY 61836 0.50952131 0.17644382 29.193421 10.109486 Unten links KachelX 76164 KachelY + 1 61837 0.50947337 0.17639662 29.190674 10.106782 Unten rechts KachelX + 1 76165 KachelY + 1 61837 0.50952131 0.17639662 29.193421 10.106782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17644382-0.17639662) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17644382-0.17639662) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50947337-0.50952131) × cos(0.17644382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984474131792786 × 6371000do = 300.683740213472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50947337-0.50952131) × cos(0.17639662) × R
4.79399999999686e-05 × 0.984482415699107 × 6371000du = 300.68627033169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17644382)-sin(0.17639662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984474131792786-0.984482415699107)× R²
abs(0.50952131-0.50947337)×8.28390632057197e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.28390632057197e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.28390632057197e-06× 40589641000000 ar = 90419.3487742996m²