↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.91 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.87 m ↓ |
↑ 282.87 m ↓ |
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N 22 |
← 282.92 m → 80 029 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581089019775391 y=0.436923980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581089019775391 × 217)
floor (0.581089019775391 × 131072)
floor (76164.5)tx = 76164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436923980712891 × 217)
floor (0.436923980712891 × 131072)
floor (57268.5)ty = 57268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76164 / 57268 ti = "17/76164/57268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76164/57268.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76164 ÷ 217
76164 ÷ 131072x = 0.581085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57268 ÷ 217
57268 ÷ 131072y = 0.436920166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581085205078125 × 2 - 1) × π
0.16217041015625 × 3.1415926535Λ = 0.50947337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436920166015625 × 2 - 1) × π
0.12615966796875 × 3.1415926535Φ = 0.396342286058624 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50947337} λ = 0.50947337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396342286058624))-π/2
2×atan(1.48637799695569)-π/2
2×0.978575844416292-π/2
1.95715168883258-1.57079632675φ = 0.38635536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50947337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.190674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38635536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.136532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76164 KachelY 57268 0.50947337 0.38635536 29.190674 22.136532 Oben rechts KachelX + 1 76165 KachelY 57268 0.50952131 0.38635536 29.193421 22.136532 Unten links KachelX 76164 KachelY + 1 57269 0.50947337 0.38631096 29.190674 22.133988 Unten rechts KachelX + 1 76165 KachelY + 1 57269 0.50952131 0.38631096 29.193421 22.133988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38635536-0.38631096) × R
4.44e-05 × 6371000dl = 282.8724m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38635536-0.38631096) × R
4.44e-05 × 6371000dr = 282.8724m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50947337-0.50952131) × cos(0.38635536) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926288563732879 × 6371000do = 282.912370031466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50947337-0.50952131) × cos(0.38631096) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926305293403049 × 6371000du = 282.917479703358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38635536)-sin(0.38631096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926288563732879-0.926305293403049)× R²
abs(0.50952131-0.50947337)×1.67296701703012e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67296701703012e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67296701703012e-05× 40589641000000 ar = 80028.8238062036m²