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← | N 10 |
← 300.68 m → | N 10 |
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↑ 300.65 m ↓ |
↑ 300.65 m ↓ |
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N 10 |
← 300.68 m → 90 399 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581066131591797 y=0.471767425537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581066131591797 × 217)
floor (0.581066131591797 × 131072)
floor (76161.5)tx = 76161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471767425537109 × 217)
floor (0.471767425537109 × 131072)
floor (61835.5)ty = 61835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76161 / 61835 ti = "17/76161/61835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76161/61835.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76161 ÷ 217
76161 ÷ 131072x = 0.581062316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61835 ÷ 217
61835 ÷ 131072y = 0.471763610839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581062316894531 × 2 - 1) × π
0.162124633789062 × 3.1415926535Λ = 0.50932956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471763610839844 × 2 - 1) × π
0.0564727783203125 × 3.1415926535Φ = 0.177414465493828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50932956} λ = 0.50932956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.177414465493828))-π/2
2×atan(1.19412591456372)-π/2
2×0.873643668316303-π/2
1.74728733663261-1.57079632675φ = 0.17649101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50932956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.182434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17649101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.112190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76161 KachelY 61835 0.50932956 0.17649101 29.182434 10.112190 Oben rechts KachelX + 1 76162 KachelY 61835 0.50937750 0.17649101 29.185181 10.112190 Unten links KachelX 76161 KachelY + 1 61836 0.50932956 0.17644382 29.182434 10.109486 Unten rechts KachelX + 1 76162 KachelY + 1 61836 0.50937750 0.17644382 29.185181 10.109486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17649101-0.17644382) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dl = 300.647490000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17649101-0.17644382) × R
4.71900000000025e-05 × 6371000dr = 300.647490000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50932956-0.50937750) × cos(0.17649101) × R
4.79400000000796e-05 × 0.984465847448977 × 6371000do = 300.68120996233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50932956-0.50937750) × cos(0.17644382) × R
4.79400000000796e-05 × 0.984474131792786 × 6371000du = 300.683740214168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17649101)-sin(0.17644382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984465847448977-0.984474131792786)× R²
abs(0.50937750-0.50932956)×8.28434380950593e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.28434380950593e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.28434380950593e-06× 40589641000000 ar = 90399.4314390735m²