↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.06 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.13 m ↓ |
↑ 283.13 m ↓ |
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N 22 |
← 283.07 m → 80 143 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581043243408203 y=0.437236785888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581043243408203 × 217)
floor (0.581043243408203 × 131072)
floor (76158.5)tx = 76158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437236785888672 × 217)
floor (0.437236785888672 × 131072)
floor (57309.5)ty = 57309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76158 / 57309 ti = "17/76158/57309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76158/57309.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76158 ÷ 217
76158 ÷ 131072x = 0.581039428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57309 ÷ 217
57309 ÷ 131072y = 0.437232971191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581039428710938 × 2 - 1) × π
0.162078857421875 × 3.1415926535Λ = 0.50918575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437232971191406 × 2 - 1) × π
0.125534057617188 × 3.1415926535Φ = 0.394376873174202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50918575} λ = 0.50918575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394376873174202))-π/2
2×atan(1.48345951943548)-π/2
2×0.977665238026696-π/2
1.95533047605339-1.57079632675φ = 0.38453415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50918575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.174194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38453415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.032184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76158 KachelY 57309 0.50918575 0.38453415 29.174194 22.032184 Oben rechts KachelX + 1 76159 KachelY 57309 0.50923368 0.38453415 29.176941 22.032184 Unten links KachelX 76158 KachelY + 1 57310 0.50918575 0.38448971 29.174194 22.029638 Unten rechts KachelX + 1 76159 KachelY + 1 57310 0.50923368 0.38448971 29.176941 22.029638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38453415-0.38448971) × R
4.44400000000345e-05 × 6371000dl = 283.12724000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38453415-0.38448971) × R
4.44400000000345e-05 × 6371000dr = 283.12724000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50918575-0.50923368) × cos(0.38453415) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926973286325565 × 6371000do = 283.062444468319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50918575-0.50923368) × cos(0.38448971) × R
4.79300000000293e-05 × 0.926989956069512 × 6371000du = 283.06753477517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38453415)-sin(0.38448971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926973286325565-0.926989956069512)× R²
abs(0.50923368-0.50918575)×1.66697439474284e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66697439474284e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66697439474284e-05× 40589641000000 ar = 80143.4092655064m²