↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.55 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.60 m ↓ |
↑ 271.60 m ↓ |
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N 27 |
← 271.56 m → 73 753 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76155 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581020355224609 y=0.421382904052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581020355224609 × 217)
floor (0.581020355224609 × 131072)
floor (76155.5)tx = 76155 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421382904052734 × 217)
floor (0.421382904052734 × 131072)
floor (55231.5)ty = 55231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76155 / 55231 ti = "17/76155/55231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76155/55231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76155 ÷ 217
76155 ÷ 131072x = 0.581016540527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55231 ÷ 217
55231 ÷ 131072y = 0.421379089355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581016540527344 × 2 - 1) × π
0.162033081054688 × 3.1415926535Λ = 0.50904194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421379089355469 × 2 - 1) × π
0.157241821289062 × 3.1415926535Φ = 0.493989750584679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50904194} λ = 0.50904194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.493989750584679))-π/2
2×atan(1.6388417635378)-π/2
2×1.0229200099184-π/2
2.0458400198368-1.57079632675φ = 0.47504369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50904194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.165955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47504369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.217999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76155 KachelY 55231 0.50904194 0.47504369 29.165955 27.217999 Oben rechts KachelX + 1 76156 KachelY 55231 0.50908987 0.47504369 29.168701 27.217999 Unten links KachelX 76155 KachelY + 1 55232 0.50904194 0.47500106 29.165955 27.215556 Unten rechts KachelX + 1 76156 KachelY + 1 55232 0.50908987 0.47500106 29.168701 27.215556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47504369-0.47500106) × R
4.26300000000435e-05 × 6371000dl = 271.595730000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47504369-0.47500106) × R
4.26300000000435e-05 × 6371000dr = 271.595730000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50904194-0.50908987) × cos(0.47504369) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889272739657669 × 6371000do = 271.550129005694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50904194-0.50908987) × cos(0.47500106) × R
4.79300000000293e-05 × 0.889292236843915 × 6371000du = 271.556082706065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47504369)-sin(0.47500106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889272739657669-0.889292236843915)× R²
abs(0.50908987-0.50904194)×1.94971862453874e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94971862453874e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94971862453874e-05× 40589641000000 ar = 73752.6640300035m²