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← 283.07 m → | N 22 |
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↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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N 22 |
← 283.07 m → 80 126 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581005096435547 y=0.437152862548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581005096435547 × 217)
floor (0.581005096435547 × 131072)
floor (76153.5)tx = 76153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437152862548828 × 217)
floor (0.437152862548828 × 131072)
floor (57298.5)ty = 57298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76153 / 57298 ti = "17/76153/57298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76153/57298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76153 ÷ 217
76153 ÷ 131072x = 0.581001281738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57298 ÷ 217
57298 ÷ 131072y = 0.437149047851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581001281738281 × 2 - 1) × π
0.162002563476562 × 3.1415926535Λ = 0.50894606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437149047851562 × 2 - 1) × π
0.125701904296875 × 3.1415926535Φ = 0.394904179070023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50894606} λ = 0.50894606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.394904179070023))-π/2
2×atan(1.48424196266163)-π/2
2×0.977909613086284-π/2
1.95581922617257-1.57079632675φ = 0.38502290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50894606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.160461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38502290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.060187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76153 KachelY 57298 0.50894606 0.38502290 29.160461 22.060187 Oben rechts KachelX + 1 76154 KachelY 57298 0.50899400 0.38502290 29.163208 22.060187 Unten links KachelX 76153 KachelY + 1 57299 0.50894606 0.38497847 29.160461 22.057642 Unten rechts KachelX + 1 76154 KachelY + 1 57299 0.50899400 0.38497847 29.163208 22.057642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38502290-0.38497847) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dl = 283.063529999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38502290-0.38497847) × R
4.44299999999842e-05 × 6371000dr = 283.063529999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50894606-0.50899400) × cos(0.38502290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926789832125943 × 6371000do = 283.065470301356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50894606-0.50899400) × cos(0.38497847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926806518246594 × 6371000du = 283.070566672104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38502290)-sin(0.38497847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926789832125943-0.926806518246594)× R²
abs(0.50899400-0.50894606)×1.66861206509772e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66861206509772e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66861206509772e-05× 40589641000000 ar = 80126.2325560781m²