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← | N 22 |
← 283.05 m → | N 22 |
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↑ 283 m ↓ |
↑ 283 m ↓ |
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N 22 |
← 283.05 m → 80 102 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580951690673828 y=0.437122344970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580951690673828 × 217)
floor (0.580951690673828 × 131072)
floor (76146.5)tx = 76146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437122344970703 × 217)
floor (0.437122344970703 × 131072)
floor (57294.5)ty = 57294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76146 / 57294 ti = "17/76146/57294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76146/57294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76146 ÷ 217
76146 ÷ 131072x = 0.580947875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57294 ÷ 217
57294 ÷ 131072y = 0.437118530273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580947875976562 × 2 - 1) × π
0.161895751953125 × 3.1415926535Λ = 0.50861050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437118530273438 × 2 - 1) × π
0.125762939453125 × 3.1415926535Φ = 0.395095926668503 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50861050} λ = 0.50861050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395095926668503))-π/2
2×atan(1.48452658978094)-π/2
2×0.977998464748705-π/2
1.95599692949741-1.57079632675φ = 0.38520060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50861050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.141235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38520060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.070369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76146 KachelY 57294 0.50861050 0.38520060 29.141235 22.070369 Oben rechts KachelX + 1 76147 KachelY 57294 0.50865844 0.38520060 29.143982 22.070369 Unten links KachelX 76146 KachelY + 1 57295 0.50861050 0.38515618 29.141235 22.067824 Unten rechts KachelX + 1 76147 KachelY + 1 57295 0.50865844 0.38515618 29.143982 22.067824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38520060-0.38515618) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dl = 282.999819999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38520060-0.38515618) × R
4.44199999999895e-05 × 6371000dr = 282.999819999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50861050-0.50865844) × cos(0.38520060) × R
4.79400000000796e-05 × 0.926723076863507 × 6371000do = 283.045081526583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50861050-0.50865844) × cos(0.38515618) × R
4.79400000000796e-05 × 0.926739766544123 × 6371000du = 283.050178984636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38520060)-sin(0.38515618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926723076863507-0.926739766544123)× R²
abs(0.50865844-0.50861050)×1.66896806159667e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.66896806159667e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.66896806159667e-05× 40589641000000 ar = 80102.4284269263m²