↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.54 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
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N 27 |
← 271.55 m → 73 733 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580936431884766 y=0.421298980712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580936431884766 × 217)
floor (0.580936431884766 × 131072)
floor (76144.5)tx = 76144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421298980712891 × 217)
floor (0.421298980712891 × 131072)
floor (55220.5)ty = 55220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76144 / 55220 ti = "17/76144/55220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76144/55220.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76144 ÷ 217
76144 ÷ 131072x = 0.5809326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55220 ÷ 217
55220 ÷ 131072y = 0.421295166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5809326171875 × 2 - 1) × π
0.161865234375 × 3.1415926535Λ = 0.50851463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421295166015625 × 2 - 1) × π
0.15740966796875 × 3.1415926535Φ = 0.494517056480499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50851463} λ = 0.50851463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494517056480499))-π/2
2×atan(1.63970616234329)-π/2
2×1.02315444101783-π/2
2.04630888203566-1.57079632675φ = 0.47551256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50851463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.135742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47551256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.244863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76144 KachelY 55220 0.50851463 0.47551256 29.135742 27.244863 Oben rechts KachelX + 1 76145 KachelY 55220 0.50856257 0.47551256 29.138489 27.244863 Unten links KachelX 76144 KachelY + 1 55221 0.50851463 0.47546994 29.135742 27.242421 Unten rechts KachelX + 1 76145 KachelY + 1 55221 0.50856257 0.47546994 29.138489 27.242421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47551256-0.47546994) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dl = 271.532019999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47551256-0.47546994) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dr = 271.532019999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50851463-0.50856257) × cos(0.47551256) × R
4.79400000000796e-05 × 0.889058191422456 × 6371000do = 271.541256018716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50851463-0.50856257) × cos(0.47546994) × R
4.79400000000796e-05 × 0.889077701803909 × 6371000du = 271.547214991409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47551256)-sin(0.47546994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889058191422456-0.889077701803909)× R²
abs(0.50856257-0.50851463)×1.95103814529807e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.95103814529807e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.95103814529807e-05× 40589641000000 ar = 73732.954797205m²