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← 288.65 m → | N 19 |
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↑ 288.67 m ↓ |
↑ 288.67 m ↓ |
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N 19 |
← 288.65 m → 83 325 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580921173095703 y=0.446102142333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580921173095703 × 217)
floor (0.580921173095703 × 131072)
floor (76142.5)tx = 76142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446102142333984 × 217)
floor (0.446102142333984 × 131072)
floor (58471.5)ty = 58471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76142 / 58471 ti = "17/76142/58471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76142/58471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76142 ÷ 217
76142 ÷ 131072x = 0.580917358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58471 ÷ 217
58471 ÷ 131072y = 0.446098327636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580917358398438 × 2 - 1) × π
0.161834716796875 × 3.1415926535Λ = 0.50841876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446098327636719 × 2 - 1) × π
0.107803344726562 × 3.1415926535Φ = 0.338674195815697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50841876} λ = 0.50841876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338674195815697))-π/2
2×atan(1.40308613940183)-π/2
2×0.951587935453413-π/2
1.90317587090683-1.57079632675φ = 0.33237954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50841876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.130249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33237954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.043945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76142 KachelY 58471 0.50841876 0.33237954 29.130249 19.043945 Oben rechts KachelX + 1 76143 KachelY 58471 0.50846669 0.33237954 29.132995 19.043945 Unten links KachelX 76142 KachelY + 1 58472 0.50841876 0.33233423 29.130249 19.041349 Unten rechts KachelX + 1 76143 KachelY + 1 58472 0.50846669 0.33233423 29.132995 19.041349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33237954-0.33233423) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dl = 288.670009999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33237954-0.33233423) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dr = 288.670009999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50841876-0.50846669) × cos(0.33237954) × R
4.79300000000293e-05 × 0.945268592564029 × 6371000do = 288.649136320771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50841876-0.50846669) × cos(0.33233423) × R
4.79300000000293e-05 × 0.945283375941067 × 6371000du = 288.653650602794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33237954)-sin(0.33233423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945268592564029-0.945283375941067)× R²
abs(0.50846669-0.50841876)×1.47833770385297e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.47833770385297e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.47833770385297e-05× 40589641000000 ar = 83325.000651283m²