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← | N 18 |
← 289.81 m → | N 18 |
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↑ 289.82 m ↓ |
↑ 289.82 m ↓ |
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N 18 |
← 289.81 m → 83 992 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580905914306641 y=0.447986602783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580905914306641 × 217)
floor (0.580905914306641 × 131072)
floor (76140.5)tx = 76140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447986602783203 × 217)
floor (0.447986602783203 × 131072)
floor (58718.5)ty = 58718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76140 / 58718 ti = "17/76140/58718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76140/58718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76140 ÷ 217
76140 ÷ 131072x = 0.580902099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58718 ÷ 217
58718 ÷ 131072y = 0.447982788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580902099609375 × 2 - 1) × π
0.16180419921875 × 3.1415926535Λ = 0.50832288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447982788085938 × 2 - 1) × π
0.104034423828125 × 3.1415926535Φ = 0.326833781609543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50832288} λ = 0.50832288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326833781609543))-π/2
2×atan(1.38657098442748)-π/2
2×0.945981042806034-π/2
1.89196208561207-1.57079632675φ = 0.32116576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50832288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.124756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32116576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.401443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76140 KachelY 58718 0.50832288 0.32116576 29.124756 18.401443 Oben rechts KachelX + 1 76141 KachelY 58718 0.50837082 0.32116576 29.127502 18.401443 Unten links KachelX 76140 KachelY + 1 58719 0.50832288 0.32112027 29.124756 18.398836 Unten rechts KachelX + 1 76141 KachelY + 1 58719 0.50837082 0.32112027 29.127502 18.398836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32116576-0.32112027) × R
4.54900000000369e-05 × 6371000dl = 289.816790000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32116576-0.32112027) × R
4.54900000000369e-05 × 6371000dr = 289.816790000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50832288-0.50837082) × cos(0.32116576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948868064048122 × 6371000do = 289.808730624075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50832288-0.50837082) × cos(0.32112027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948882423027815 × 6371000du = 289.813116226073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32116576)-sin(0.32112027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948868064048122-0.948882423027815)× R²
abs(0.50837082-0.50832288)×1.43589796925969e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.43589796925969e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.43589796925969e-05× 40589641000000 ar = 83992.0715485654m²