↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.80 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.75 m ↓ |
↑ 289.75 m ↓ |
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N 18 |
← 289.81 m → 83 972 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580905914306641 y=0.447978973388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580905914306641 × 217)
floor (0.580905914306641 × 131072)
floor (76140.5)tx = 76140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447978973388672 × 217)
floor (0.447978973388672 × 131072)
floor (58717.5)ty = 58717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76140 / 58717 ti = "17/76140/58717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76140/58717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76140 ÷ 217
76140 ÷ 131072x = 0.580902099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58717 ÷ 217
58717 ÷ 131072y = 0.447975158691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580902099609375 × 2 - 1) × π
0.16180419921875 × 3.1415926535Λ = 0.50832288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447975158691406 × 2 - 1) × π
0.104049682617188 × 3.1415926535Φ = 0.326881718509163 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50832288} λ = 0.50832288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326881718509163))-π/2
2×atan(1.38663745393473)-π/2
2×0.946003785530528-π/2
1.89200757106106-1.57079632675φ = 0.32121124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50832288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.124756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32121124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.404048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76140 KachelY 58717 0.50832288 0.32121124 29.124756 18.404048 Oben rechts KachelX + 1 76141 KachelY 58717 0.50837082 0.32121124 29.127502 18.404048 Unten links KachelX 76140 KachelY + 1 58718 0.50832288 0.32116576 29.124756 18.401443 Unten rechts KachelX + 1 76141 KachelY + 1 58718 0.50837082 0.32116576 29.127502 18.401443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32121124-0.32116576) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dl = 289.753079999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32121124-0.32116576) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dr = 289.753079999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50832288-0.50837082) × cos(0.32121124) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94885370626206 × 6371000do = 289.804345386642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50832288-0.50837082) × cos(0.32116576) × R
4.79399999999686e-05 × 0.948868064048122 × 6371000du = 289.808730624075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32121124)-sin(0.32116576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94885370626206-0.948868064048122)× R²
abs(0.50837082-0.50832288)×1.43577860622912e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.43577860622912e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.43577860622912e-05× 40589641000000 ar = 83972.3370056338m²