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← | N 18 |
← 289.75 m → | N 18 |
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↑ 289.75 m ↓ |
↑ 289.75 m ↓ |
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N 18 |
← 289.76 m → 83 957 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580898284912109 y=0.447994232177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580898284912109 × 217)
floor (0.580898284912109 × 131072)
floor (76139.5)tx = 76139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447994232177734 × 217)
floor (0.447994232177734 × 131072)
floor (58719.5)ty = 58719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76139 / 58719 ti = "17/76139/58719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76139/58719.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76139 ÷ 217
76139 ÷ 131072x = 0.580894470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58719 ÷ 217
58719 ÷ 131072y = 0.447990417480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580894470214844 × 2 - 1) × π
0.161788940429688 × 3.1415926535Λ = 0.50827495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447990417480469 × 2 - 1) × π
0.104019165039062 × 3.1415926535Φ = 0.326785844709923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50827495} λ = 0.50827495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326785844709923))-π/2
2×atan(1.38650451810649)-π/2
2×0.945958299737385-π/2
1.89191659947477-1.57079632675φ = 0.32112027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50827495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.122009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32112027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.398836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76139 KachelY 58719 0.50827495 0.32112027 29.122009 18.398836 Oben rechts KachelX + 1 76140 KachelY 58719 0.50832288 0.32112027 29.124756 18.398836 Unten links KachelX 76139 KachelY + 1 58720 0.50827495 0.32107479 29.122009 18.396230 Unten rechts KachelX + 1 76140 KachelY + 1 58720 0.50832288 0.32107479 29.124756 18.396230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32112027-0.32107479) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dl = 289.753079999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32112027-0.32107479) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dr = 289.753079999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50827495-0.50832288) × cos(0.32112027) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948882423027815 × 6371000do = 289.75266292727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50827495-0.50832288) × cos(0.32107479) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948896776888081 × 6371000du = 289.757046051179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32112027)-sin(0.32107479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948882423027815-0.948896776888081)× R²
abs(0.50832288-0.50827495)×1.43538602660476e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.43538602660476e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.43538602660476e-05× 40589641000000 ar = 83957.3615476528m²