↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.41 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.47 m ↓ |
↑ 271.47 m ↓ |
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N 27 |
← 271.42 m → 73 681 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580898284912109 y=0.421207427978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580898284912109 × 217)
floor (0.580898284912109 × 131072)
floor (76139.5)tx = 76139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421207427978516 × 217)
floor (0.421207427978516 × 131072)
floor (55208.5)ty = 55208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76139 / 55208 ti = "17/76139/55208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76139/55208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76139 ÷ 217
76139 ÷ 131072x = 0.580894470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55208 ÷ 217
55208 ÷ 131072y = 0.42120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580894470214844 × 2 - 1) × π
0.161788940429688 × 3.1415926535Λ = 0.50827495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42120361328125 × 2 - 1) × π
0.1575927734375 × 3.1415926535Φ = 0.49509229927594 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50827495} λ = 0.50827495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.49509229927594))-π/2
2×atan(1.64064966284474)-π/2
2×1.02341011949996-π/2
2.04682023899992-1.57079632675φ = 0.47602391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50827495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.122009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47602391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.274161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76139 KachelY 55208 0.50827495 0.47602391 29.122009 27.274161 Oben rechts KachelX + 1 76140 KachelY 55208 0.50832288 0.47602391 29.124756 27.274161 Unten links KachelX 76139 KachelY + 1 55209 0.50827495 0.47598130 29.122009 27.271720 Unten rechts KachelX + 1 76140 KachelY + 1 55209 0.50832288 0.47598130 29.124756 27.271720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47602391-0.47598130) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dl = 271.46830999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47602391-0.47598130) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dr = 271.46830999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50827495-0.50832288) × cos(0.47602391) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888823982132031 × 6371000do = 271.413095496687m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50827495-0.50832288) × cos(0.47598130) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888843507304937 × 6371000du = 271.419057743122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47602391)-sin(0.47598130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888823982132031-0.888843507304937)× R²
abs(0.50832288-0.50827495)×1.9525172905599e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.9525172905599e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.9525172905599e-05× 40589641000000 ar = 73680.8636379695m²