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← | N 28 |
← 267.67 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.65 m ↓ |
↑ 267.65 m ↓ |
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N 28 |
← 267.68 m → 71 643 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580883026123047 y=0.416439056396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580883026123047 × 217)
floor (0.580883026123047 × 131072)
floor (76137.5)tx = 76137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416439056396484 × 217)
floor (0.416439056396484 × 131072)
floor (54583.5)ty = 54583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76137 / 54583 ti = "17/76137/54583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76137/54583.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76137 ÷ 217
76137 ÷ 131072x = 0.580879211425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54583 ÷ 217
54583 ÷ 131072y = 0.416435241699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580879211425781 × 2 - 1) × π
0.161758422851562 × 3.1415926535Λ = 0.50817907 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416435241699219 × 2 - 1) × π
0.167129516601562 × 3.1415926535Φ = 0.525052861538475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50817907} λ = 0.50817907} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.525052861538475))-π/2
2×atan(1.69054821099645)-π/2
2×1.0366324205432-π/2
2.0732648410864-1.57079632675φ = 0.50246851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50817907} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.116516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50246851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.789325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76137 KachelY 54583 0.50817907 0.50246851 29.116516 28.789325 Oben rechts KachelX + 1 76138 KachelY 54583 0.50822701 0.50246851 29.119263 28.789325 Unten links KachelX 76137 KachelY + 1 54584 0.50817907 0.50242650 29.116516 28.786918 Unten rechts KachelX + 1 76138 KachelY + 1 54584 0.50822701 0.50242650 29.119263 28.786918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50246851-0.50242650) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dl = 267.645710000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50246851-0.50242650) × R
4.20100000000367e-05 × 6371000dr = 267.645710000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50817907-0.50822701) × cos(0.50246851) × R
4.79400000000796e-05 × 0.876396422564415 × 6371000do = 267.674025895533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50817907-0.50822701) × cos(0.50242650) × R
4.79400000000796e-05 × 0.876416653403638 × 6371000du = 267.680204914574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50246851)-sin(0.50242650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876396422564415-0.876416653403638)× R²
abs(0.50822701-0.50817907)×2.0230839223756e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.0230839223756e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.0230839223756e-05× 40589641000000 ar = 71642.6316139423m²