↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.46 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.47 m ↓ |
↑ 271.47 m ↓ |
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N 27 |
← 271.47 m → 73 694 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580875396728516 y=0.421268463134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580875396728516 × 217)
floor (0.580875396728516 × 131072)
floor (76136.5)tx = 76136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421268463134766 × 217)
floor (0.421268463134766 × 131072)
floor (55216.5)ty = 55216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76136 / 55216 ti = "17/76136/55216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76136/55216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76136 ÷ 217
76136 ÷ 131072x = 0.58087158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55216 ÷ 217
55216 ÷ 131072y = 0.4212646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58087158203125 × 2 - 1) × π
0.1617431640625 × 3.1415926535Λ = 0.50813114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4212646484375 × 2 - 1) × π
0.157470703125 × 3.1415926535Φ = 0.494708804078979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50813114} λ = 0.50813114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.494708804078979))-π/2
2×atan(1.64002060220772)-π/2
2×1.02323967466318-π/2
2.04647934932637-1.57079632675φ = 0.47568302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50813114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.113770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47568302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.254629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76136 KachelY 55216 0.50813114 0.47568302 29.113770 27.254629 Oben rechts KachelX + 1 76137 KachelY 55216 0.50817907 0.47568302 29.116516 27.254629 Unten links KachelX 76136 KachelY + 1 55217 0.50813114 0.47564041 29.113770 27.252188 Unten rechts KachelX + 1 76137 KachelY + 1 55217 0.50817907 0.47564041 29.116516 27.252188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47568302-0.47564041) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dl = 271.46830999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47568302-0.47564041) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dr = 271.46830999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50813114-0.50817907) × cos(0.47568302) × R
4.79299999999183e-05 × 0.888980142906488 × 6371000do = 271.460781067153m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50813114-0.50817907) × cos(0.47564041) × R
4.79299999999183e-05 × 0.888999655167662 × 6371000du = 271.466739370835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47568302)-sin(0.47564041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888980142906488-0.888999655167662)× R²
abs(0.50817907-0.50813114)×1.95122611741372e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.95122611741372e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.95122611741372e-05× 40589641000000 ar = 73693.8082240131m²