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← 288.67 m → | N 19 |
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↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
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N 19 |
← 288.67 m → 83 312 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580867767333984 y=0.446033477783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580867767333984 × 217)
floor (0.580867767333984 × 131072)
floor (76135.5)tx = 76135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446033477783203 × 217)
floor (0.446033477783203 × 131072)
floor (58462.5)ty = 58462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76135 / 58462 ti = "17/76135/58462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76135/58462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76135 ÷ 217
76135 ÷ 131072x = 0.580863952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58462 ÷ 217
58462 ÷ 131072y = 0.446029663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580863952636719 × 2 - 1) × π
0.161727905273438 × 3.1415926535Λ = 0.50808320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446029663085938 × 2 - 1) × π
0.107940673828125 × 3.1415926535Φ = 0.339105627912277 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50808320} λ = 0.50808320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339105627912277))-π/2
2×atan(1.40369160639619)-π/2
2×0.951791830700984-π/2
1.90358366140197-1.57079632675φ = 0.33278733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50808320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.111023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33278733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.067309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76135 KachelY 58462 0.50808320 0.33278733 29.111023 19.067309 Oben rechts KachelX + 1 76136 KachelY 58462 0.50813114 0.33278733 29.113770 19.067309 Unten links KachelX 76135 KachelY + 1 58463 0.50808320 0.33274203 29.111023 19.064714 Unten rechts KachelX + 1 76136 KachelY + 1 58463 0.50813114 0.33274203 29.113770 19.064714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33278733-0.33274203) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dl = 288.606299999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33278733-0.33274203) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dr = 288.606299999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50808320-0.50813114) × cos(0.33278733) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945135454845852 × 6371000do = 288.66869569701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50808320-0.50813114) × cos(0.33274203) × R
4.79400000000796e-05 × 0.945150252421133 × 6371000du = 288.673215257391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33278733)-sin(0.33274203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945135454845852-0.945150252421133)× R²
abs(0.50813114-0.50808320)×1.47975752813334e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.47975752813334e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.47975752813334e-05× 40589641000000 ar = 83312.2563919388m²