↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 271.49 m → | N 27 |
→ |
↑ 271.47 m ↓ |
↑ 271.47 m ↓ |
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N 27 |
← 271.50 m → 73 703 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580867767333984 y=0.421237945556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580867767333984 × 217)
floor (0.580867767333984 × 131072)
floor (76135.5)tx = 76135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.421237945556641 × 217)
floor (0.421237945556641 × 131072)
floor (55212.5)ty = 55212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76135 / 55212 ti = "17/76135/55212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76135/55212.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76135 ÷ 217
76135 ÷ 131072x = 0.580863952636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55212 ÷ 217
55212 ÷ 131072y = 0.421234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580863952636719 × 2 - 1) × π
0.161727905273438 × 3.1415926535Λ = 0.50808320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.421234130859375 × 2 - 1) × π
0.15753173828125 × 3.1415926535Φ = 0.49490055167746 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50808320} λ = 0.50808320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.49490055167746))-π/2
2×atan(1.64033510237101)-π/2
2×1.0233249008245-π/2
2.046649801649-1.57079632675φ = 0.47585347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50808320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.111023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47585347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.264395° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76135 KachelY 55212 0.50808320 0.47585347 29.111023 27.264395 Oben rechts KachelX + 1 76136 KachelY 55212 0.50813114 0.47585347 29.113770 27.264395 Unten links KachelX 76135 KachelY + 1 55213 0.50808320 0.47581086 29.111023 27.261954 Unten rechts KachelX + 1 76136 KachelY + 1 55213 0.50813114 0.47581086 29.113770 27.261954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47585347-0.47581086) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dl = 271.46830999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47585347-0.47581086) × R
4.26099999999985e-05 × 6371000dr = 271.46830999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50808320-0.50813114) × cos(0.47585347) × R
4.79400000000796e-05 × 0.888902073140742 × 6371000do = 271.493573476996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50808320-0.50813114) × cos(0.47581086) × R
4.79400000000796e-05 × 0.888921591858254 × 6371000du = 271.499534995736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47585347)-sin(0.47581086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888902073140742-0.888921591858254)× R²
abs(0.50813114-0.50808320)×1.95187175128231e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.95187175128231e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.95187175128231e-05× 40589641000000 ar = 73702.710760534m²