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← 289.57 m → | N 18 |
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↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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N 18 |
← 289.57 m → 83 867 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580852508544922 y=0.447673797607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580852508544922 × 217)
floor (0.580852508544922 × 131072)
floor (76133.5)tx = 76133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447673797607422 × 217)
floor (0.447673797607422 × 131072)
floor (58677.5)ty = 58677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76133 / 58677 ti = "17/76133/58677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76133/58677.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76133 ÷ 217
76133 ÷ 131072x = 0.580848693847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58677 ÷ 217
58677 ÷ 131072y = 0.447669982910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580848693847656 × 2 - 1) × π
0.161697387695312 × 3.1415926535Λ = 0.50798733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447669982910156 × 2 - 1) × π
0.104660034179688 × 3.1415926535Φ = 0.328799194493965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50798733} λ = 0.50798733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328799194493965))-π/2
2×atan(1.38929884871714)-π/2
2×0.946913211823887-π/2
1.89382642364777-1.57079632675φ = 0.32303010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50798733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.105530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32303010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.508261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76133 KachelY 58677 0.50798733 0.32303010 29.105530 18.508261 Oben rechts KachelX + 1 76134 KachelY 58677 0.50803526 0.32303010 29.108276 18.508261 Unten links KachelX 76133 KachelY + 1 58678 0.50798733 0.32298464 29.105530 18.505657 Unten rechts KachelX + 1 76134 KachelY + 1 58678 0.50803526 0.32298464 29.108276 18.505657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32303010-0.32298464) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32303010-0.32298464) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50798733-0.50803526) × cos(0.32303010) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94827789370369 × 6371000do = 289.56806262566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50798733-0.50803526) × cos(0.32298464) × R
4.79300000000293e-05 × 0.94829232360943 × 6371000du = 289.57246897097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32303010)-sin(0.32298464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94827789370369-0.94829232360943)× R²
abs(0.50803526-0.50798733)×1.44299057396324e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44299057396324e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44299057396324e-05× 40589641000000 ar = 83866.9793626128m²