↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 289.53 m → | N 18 |
→ |
↑ 289.56 m ↓ |
↑ 289.56 m ↓ |
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N 18 |
← 289.54 m → 83 838 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580852508544922 y=0.447612762451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580852508544922 × 217)
floor (0.580852508544922 × 131072)
floor (76133.5)tx = 76133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447612762451172 × 217)
floor (0.447612762451172 × 131072)
floor (58669.5)ty = 58669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76133 / 58669 ti = "17/76133/58669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76133/58669.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76133 ÷ 217
76133 ÷ 131072x = 0.580848693847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58669 ÷ 217
58669 ÷ 131072y = 0.447608947753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580848693847656 × 2 - 1) × π
0.161697387695312 × 3.1415926535Λ = 0.50798733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447608947753906 × 2 - 1) × π
0.104782104492188 × 3.1415926535Φ = 0.329182689690926 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50798733} λ = 0.50798733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329182689690926))-π/2
2×atan(1.38983174032692)-π/2
2×0.947095030761588-π/2
1.89419006152318-1.57079632675φ = 0.32339373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50798733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.105530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32339373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.529096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76133 KachelY 58669 0.50798733 0.32339373 29.105530 18.529096 Oben rechts KachelX + 1 76134 KachelY 58669 0.50803526 0.32339373 29.108276 18.529096 Unten links KachelX 76133 KachelY + 1 58670 0.50798733 0.32334828 29.105530 18.526492 Unten rechts KachelX + 1 76134 KachelY + 1 58670 0.50803526 0.32334828 29.108276 18.526492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32339373-0.32334828) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dl = 289.561950000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32339373-0.32334828) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dr = 289.561950000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50798733-0.50803526) × cos(0.32339373) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948162399799594 × 6371000do = 289.532795172653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50798733-0.50803526) × cos(0.32334828) × R
4.79300000000293e-05 × 0.948176842202689 × 6371000du = 289.53720533418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32339373)-sin(0.32334828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948162399799594-0.948176842202689)× R²
abs(0.50803526-0.50798733)×1.44424030950052e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.44424030950052e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.44424030950052e-05× 40589641000000 ar = 83838.3192810209m²