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← 267.72 m → | N 28 |
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↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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N 28 |
← 267.72 m → 71 671 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580829620361328 y=0.416492462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580829620361328 × 217)
floor (0.580829620361328 × 131072)
floor (76130.5)tx = 76130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416492462158203 × 217)
floor (0.416492462158203 × 131072)
floor (54590.5)ty = 54590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76130 / 54590 ti = "17/76130/54590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76130/54590.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76130 ÷ 217
76130 ÷ 131072x = 0.580825805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54590 ÷ 217
54590 ÷ 131072y = 0.416488647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580825805664062 × 2 - 1) × π
0.161651611328125 × 3.1415926535Λ = 0.50784351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416488647460938 × 2 - 1) × π
0.167022705078125 × 3.1415926535Φ = 0.524717303241135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50784351} λ = 0.50784351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524717303241135))-π/2
2×atan(1.68998102868388)-π/2
2×1.03648536761831-π/2
2.07297073523663-1.57079632675φ = 0.50217441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50784351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.097290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50217441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.772474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76130 KachelY 54590 0.50784351 0.50217441 29.097290 28.772474 Oben rechts KachelX + 1 76131 KachelY 54590 0.50789145 0.50217441 29.100037 28.772474 Unten links KachelX 76130 KachelY + 1 54591 0.50784351 0.50213239 29.097290 28.770067 Unten rechts KachelX + 1 76131 KachelY + 1 54591 0.50789145 0.50213239 29.100037 28.770067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50217441-0.50213239) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dl = 267.709419999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50217441-0.50213239) × R
4.2019999999976e-05 × 6371000dr = 267.709419999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50784351-0.50789145) × cos(0.50217441) × R
4.79399999999686e-05 × 0.87653802039627 × 6371000do = 267.71727351749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50784351-0.50789145) × cos(0.50213239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876558245219451 × 6371000du = 267.723450699077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50217441)-sin(0.50213239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87653802039627-0.876558245219451)× R²
abs(0.50789145-0.50784351)×2.02248231805369e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02248231805369e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02248231805369e-05× 40589641000000 ar = 71671.2628726163m²